高考數(shù)學(xué)解題方法必看
2021高考數(shù)學(xué)解題方法必看
高中數(shù)學(xué)試卷中，填空題排在第二大題，選擇題之后，包含4道題目，共20分。填空題怎么才能拿高分呢?下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)解題方法必看，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
高考數(shù)學(xué)解題方法
填空題跟選擇題有許多的共同點(diǎn)：小巧靈活，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單運(yùn)算量不大等特點(diǎn)，考察的知識(shí)點(diǎn)范圍比較廣，根據(jù)填空時(shí)所填寫(xiě)的內(nèi)容形式，可以將填空題分成以下幾種類型：
(1)定量型：
要求考生填寫(xiě)數(shù)值、數(shù)集或數(shù)量關(guān)系，
如方程的解、不等式的解集、
函數(shù)的定義域、值域、值或最小值、
線段長(zhǎng)度、角度大小等;
(2)定性型：
要求填寫(xiě)的是具有某種性質(zhì)的對(duì)象
或者填寫(xiě)給定數(shù)學(xué)對(duì)象的某種性質(zhì)，
如填寫(xiě)給定二次曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，離心率等.
解答填空題時(shí)，
由于不反映過(guò)程，只要求結(jié)果，
故對(duì)正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格.
因此，我們?cè)趶?fù)習(xí)備考時(shí)，要理解各個(gè)題型所包含的知識(shí)點(diǎn)，只有把各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握住以后才能熟悉做題技巧。要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本前提。
解答填空題的基本策略是準(zhǔn)確、快速、整潔。這跟做選擇題是差不多的，只不過(guò)選擇題中我們還有選項(xiàng)支可以做參考，填空題更要求我們對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用!因此，研究填空題的解題技巧非常有必要。
準(zhǔn)確是解答填空題的先決條件，填空題不設(shè)中間分，一步失誤，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確;
迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于填空題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過(guò)20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時(shí)失分"現(xiàn)象的發(fā)生;
整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書(shū)寫(xiě)在答題紙上才能保證閱卷教師正確的批改，在網(wǎng)上閱卷時(shí)整潔顯得尤為重要。
高考數(shù)學(xué)填空題一般是基礎(chǔ)題或中檔題，且絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。小編在這里給大家用幾個(gè)例題來(lái)講一下解題技巧，高考路上祝大家一臂之力!
直接法
跟選擇題一樣，填空題有些題目也是可以通過(guò)套用公式定理性質(zhì)直接求解的，拿到題目后，直接根據(jù)題干提供的信息通過(guò)變形、推理、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，熟練應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺(jué)地、有意識(shí)地采取靈活、簡(jiǎn)捷的解法。
特殊化法
當(dāng)填空題的結(jié)論或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值(或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡(jiǎn)化推理、論證的過(guò)程。
等價(jià)轉(zhuǎn)化法
通過(guò)"化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉",將問(wèn)題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結(jié)果。
高中數(shù)學(xué)里常用的幾種經(jīng)典解題方法：
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。
3、換元法
換元法是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子中，用新的變?cè)ゴ嬖降囊粋€(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達(dá)定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R,a≠0)根的判別，△=b2-4ac,不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數(shù)乃至幾何、三角運(yùn)算中都有非常廣泛的應(yīng)用。
韋達(dá)定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。
5、待定系數(shù)法
在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，最后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。
6、構(gòu)造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
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