人教版高一數(shù)學知識點5篇總結(jié)最新
高中數(shù)學是很多同學的噩夢，知識點眾多而且雜，對于高一的同學們很不友好，小編建議同學們通過總結(jié)知識點的方法來學習數(shù)學，這樣可以提高學習效率。下面就是小編給大家?guī)淼娜私贪娓咭粩?shù)學知識點總結(jié)，希望能幫助到大家！
人教版高一數(shù)學知識點1
空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側(cè)—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
人教版高一數(shù)學知識點2
1、函數(shù)零點的定義
(1)對于函數(shù))(xfy，我們把方程0)(xf的實數(shù)根叫做函數(shù))(xfy的零點。
(2)方程0)(xf有實根?函數(shù)()yfx的圖像與x軸有交點?函數(shù)()yfx有零點。因此判斷一個函數(shù)是否有零點，有幾個零點，就是判斷方程0)(xf是否有實數(shù)根，有幾個實數(shù)根。函數(shù)零點的求法：解方程0)(xf，所得實數(shù)根就是()fx的零點(3)變號零點與不變號零點
①若函數(shù)()fx在零點0x左右兩側(cè)的函數(shù)值異號，則稱該零點為函數(shù)()fx的變號零點。②若函數(shù)()fx在零點0x左右兩側(cè)的函數(shù)值同號，則稱該零點為函數(shù)()fx的不變號零點。
③若函數(shù)()fx在區(qū)間,ab上的圖像是一條連續(xù)的曲線，則0)()(
2、函數(shù)零點的判定
(1)零點存在性定理：如果函數(shù))(xfy在區(qū)間],[ba上的圖象是連續(xù)不斷的曲線，并且有()()0fafb，那么，函數(shù))(xfy在區(qū)間,ab內(nèi)有零點，即存在),(0bax，使得0)(0xf，這個0x也就是方程0)(xf的根。
(2)函數(shù))(xfy零點個數(shù)(或方程0)(xf實數(shù)根的個數(shù))確定方法
①代數(shù)法：函數(shù))(xfy的零點?0)(xf的根;②(幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù))(xfy的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點。
(3)零點個數(shù)確定
0)(xfy有2個零點?0)(xf有兩個不等實根;0)(xfy有1個零點?0)(xf有兩個相等實根;0)(xfy無零點?0)(xf無實根;對于二次函數(shù)在區(qū)間,ab上的零點個數(shù)，要結(jié)合圖像進行確定.
3、二分法
(1)二分法的定義:對于在區(qū)間[,]ab上連續(xù)不斷且()()0fafb的函數(shù)()yfx,通過不斷地把函數(shù)()yfx的零點所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點的近似值的方法叫做二分法;
(2)用二分法求方程的近似解的步驟:
①確定區(qū)間[,]ab,驗證()()0fafb,給定精確度e;
②求區(qū)間(,)ab的中點c;③計算()fc;
(ⅰ)若()0fc,則c就是函數(shù)的零點;
(ⅱ)若()()0fafc,則令bc(此時零點0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,則令ac(此時零點0(,)xcb);
④判斷是否達到精確度e,即ab,則得到零點近似值為a(或b);否則重復②至④步.
人教版高一數(shù)學知識點3
圓的方程定義：
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點,即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.
①Δ>0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ<0,直線和圓相離.
方法二是幾何的觀點,即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.
①dR,直線和圓相離.
2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況,而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況.
3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題.
切線的性質(zhì)
⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;
⑵過切點的半徑垂直于切線;
⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點;
⑷經(jīng)過切點,與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心;
當一條直線滿足
(1)過圓心;
(2)過切點;
(3)垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時,第三個性質(zhì)也滿足.
切線的判定定理
經(jīng)過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.
切線長定理
從圓外一點作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角.
人教版高一數(shù)學知識點4
1過兩點有且只有一條直線
2兩點之間線段最短
3同角或等角的補角相等
4同角或等角的余角相等
5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9同位角相等，兩直線平行
10內(nèi)錯角相等，兩直線平行
11同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
12兩直線平行，同位角相等
13兩直線平行，內(nèi)錯角相等
14兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
15定理三角形兩邊的和大于第三邊
16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°
18推論1直角三角形的兩個銳角互余
19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和
20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角
21全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等
22邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
23角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
24推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
25邊邊邊公理(sss)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等
人教版高一數(shù)學知識點5
定義：
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
定義域和值域：
當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實數(shù)，則函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果a為負數(shù)，則x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來確定，即如果同時q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);如果同時q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，則只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域
性質(zhì)：
對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，則a可以是任意實數(shù);
排除了為0這種可能，即對于x<0和x>0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);
排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。
總結(jié)起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：
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