人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)又是哪些的呢?小伙伴們可有了解過(guò)?不妨一起來(lái)關(guān)注下吧!那么，以下是小編為大家?guī)?lái)的有關(guān)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，歡迎參閱呀!

有關(guān)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、直線的性質(zhì)

(1)直線公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線。)

(2)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條。

(3)直線是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

2、線段的性質(zhì)

(1)線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。(兩點(diǎn)之間線段最短。)

(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

(3)線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。

3、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

1、沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)

2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。

單項(xiàng)式

1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。

4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。

6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。

7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。

8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。

9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。

10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。

11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。

12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無(wú)關(guān)。

多項(xiàng)式

1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

2、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

4、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。

5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。

6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。

7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

整式

1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。

3、整式不一定是單項(xiàng)式。

4、整式不一定是多項(xiàng)式。

5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。

(二)整式

1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)叫整式。

2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。

3.系數(shù);一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。

7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

9.同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

10.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。

(二)整式加減整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。

1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。

2.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

減法法則：a-b=a+(-b)

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

除法法則：a÷b=a(1÷b)【b≠0】

角與線——對(duì)頂角相等同一平面內(nèi)，有且只有一條直線與已知直線垂直。

同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)：兩直線平行。

兩直線平行：同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

直角=90°，180°<優(yōu)角<360°，平角=180°，周角=360°90°<鈍角<180°，0°<銳角<90°

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊?；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

2、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

④用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。

3、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

4、角的平分線

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

5、角的性質(zhì)

(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運(yùn)算。

6、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

7、多邊形：由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

8、圓：平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。

圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)?

一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱

請(qǐng)制作“失分分析表”，包括“不會(huì)做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)彌補(bǔ)、改進(jìn)。

別一味沖刺難題。做題是對(duì)理論知識(shí)的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。

因?yàn)橹锌荚嚲碇杏?0%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險(xiǎn)，就會(huì)因?yàn)楹鲆暬A(chǔ)題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。

二、反思錯(cuò)題

不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會(huì)了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會(huì)、悟是數(shù)學(xué)水平的三個(gè)層次。簡(jiǎn)單說(shuō)，聽(tīng)懂了，但不一定會(huì)，更不意味著真正領(lǐng)悟了。

三、克服無(wú)謂失分

如何避免審題出錯(cuò)?

原因：看太快。

應(yīng)對(duì)策略：

1.默讀法;2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫(huà)法;3.審圖法。

如何降低計(jì)算失誤?

表面原因是粗心，其實(shí)是計(jì)算能力不足。平時(shí)對(duì)計(jì)算不以為然，認(rèn)為“沒(méi)有技術(shù)含量”。事實(shí)上計(jì)算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡(jiǎn)邊計(jì)算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計(jì)算技巧。

應(yīng)對(duì)策略：

1.不要為了趕時(shí)間而跳步計(jì)算;

2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計(jì)算器;

3.對(duì)平時(shí)易算錯(cuò)的題型，可以驗(yàn)算一遍。

四、關(guān)注幾個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題

1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問(wèn)題。

2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過(guò)來(lái)想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗(yàn)證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。

提高數(shù)學(xué)成績(jī)常用方法有哪些

1、預(yù)習(xí)

預(yù)期常常由于 “沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，更是提高自學(xué)能力的好方法。

2、學(xué)會(huì)聽(tīng)課

聽(tīng)分析、聽(tīng)思路、聽(tīng)?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。

3、做好錯(cuò)題本

每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有錯(cuò)題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒(méi)有錯(cuò)題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。

4、用好課外書(shū)

正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書(shū)籍，是副食，是幫助吸收的良藥。

5、注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)

要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。

如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科預(yù)習(xí)變得更高效

一、讀一讀。預(yù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真,要逐字逐詞逐句的閱讀,用筆把重點(diǎn)畫(huà)出來(lái),重點(diǎn)加以理解.遇到自己解決不了的問(wèn)題,作出記號(hào),教師講解時(shí)作為聽(tīng)課的重點(diǎn).

二、想一想。對(duì)預(yù)習(xí)中感到困難的問(wèn)題要先思考.如果是基礎(chǔ)問(wèn)題,可以用以前的知識(shí)看看能不能弄通.如果是理解上的問(wèn)題,可以記下來(lái)課上認(rèn)真聽(tīng)講,通過(guò)積極思考去解決.這樣有利于提高對(duì)知識(shí)的理解,養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好思維習(xí)慣。

三、說(shuō)一說(shuō)。預(yù)習(xí)時(shí)可能感到認(rèn)識(shí)模糊,可以與父母或同學(xué)進(jìn)行討論,在同學(xué)們的合作交流與探討中找到正確的答案.這樣即增加了學(xué)生探求新課的興趣,有可以弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際用法,對(duì)知識(shí)有個(gè)準(zhǔn)確的概念。

四、寫(xiě)一寫(xiě)。寫(xiě)一寫(xiě)在課前預(yù)習(xí)中也是很有必要的,預(yù)習(xí)時(shí)要適當(dāng)做學(xué)習(xí)筆記,主要包括看書(shū)時(shí)的初步體會(huì)和心得,讀明白了的問(wèn)題的理解,對(duì)疑難問(wèn)題的記錄和思考等。

五、做一做。預(yù)習(xí)應(yīng)用題,可以用畫(huà)線段的方法幫助理解數(shù)量間的關(guān)系,弄清已知條件和所求問(wèn)題,找到解題的思路.對(duì)于一些有關(guān)圖形方面的問(wèn)題,可以在預(yù)習(xí)中動(dòng)手操作,剪剪拼拼,增加感性認(rèn)識(shí)。

六、補(bǔ)一補(bǔ)。數(shù)學(xué)課新舊知識(shí)間往往存在緊密的聯(lián)系,預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)的要領(lǐng)有不清楚的地方,一定要在預(yù)習(xí)時(shí)弄明白,并對(duì)舊的知識(shí)加以鞏固和記憶,同時(shí)為學(xué)習(xí)新的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

七、練一練。往往每課時(shí)的例題都是很典型的,預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)把例題都做一遍,加深領(lǐng)悟的能力.如果做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤,要想想錯(cuò)在哪,為什么錯(cuò),怎么改錯(cuò).如果仍是找不到錯(cuò)誤的根源,可在聽(tīng)課時(shí)重點(diǎn)聽(tīng),逐步領(lǐng)會(huì)。