初一上冊數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)
大千世界，“數(shù)”與“形”無處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。下面是小編為大家整理的有關(guān)初一上冊數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)，希望對你們有幫助!
初一上冊數(shù)學(xué)期末重點(diǎn)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)總結(jié)
有理數(shù)
★重難點(diǎn)★ 有理數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，數(shù)軸、絕對值和相反數(shù)的全面掌握，有理數(shù)的運(yùn)算(加減乘除、乘方以及混合運(yùn)算)
一、 重要概念
1.數(shù)的分類及概念
2.非負(fù)數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
常見的非負(fù)數(shù)有： 0、1、2…
性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)
②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示： 奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。
二、 有理數(shù)的運(yùn)算
1. 運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開方)
2. 運(yùn)算定律(五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對加法的'] 分配律)
3. 運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)算;B.(同級運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷ ×5);C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。
整式
★重難點(diǎn)★ 整式的有關(guān)概念及性質(zhì)，整式的運(yùn)算，去括號(代數(shù)式運(yùn)算中最常用、最基本的恒等變形)，同類項、乘法公式、分解因式
一、 重要概念
1.整式
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
分類：單項式、多項式
3.單項式與多項式
沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母)
幾個單項式的和，叫做多項式。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看
5.同類項及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
9.指數(shù)
⑴ ( —冪，乘方運(yùn)算)
① a>0時，>0;②a<0時，>0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))
⑵零指數(shù)： =1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)： =1/ a(a≠0,p是正整數(shù))
二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
3.整式運(yùn)算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)= (a±b) = ±2ab+
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
11.科學(xué)記數(shù)法： (1≤a<10,n是整數(shù)=
方程(組)
★重點(diǎn)★一元一次、二元一次方程組的解法;方程的有關(guān)應(yīng)用題(特別是行程、工程問題)
一、 基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程組的解、解方程(組)
二、 解方程的依據(jù)—等式性質(zhì)
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc (c≠0)
三、 解法
1.一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→
系數(shù)化成1→解。
2. 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法
②加減法
六、 列方程(組)解應(yīng)用題
(一)概述
列方程(組)解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：
⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
⑵設(shè)元(未知數(shù))。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。
⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。
⑷尋找相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。
⑸解方程及檢驗。
⑹答案。
綜上所述，列方程(組)解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題(設(shè)元、列方程)，在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
(二)常用的相等關(guān)系
1. 行程問題(勻速運(yùn)動) 基本關(guān)系：s=vt
⑴相遇問題(同時出發(fā))： ⑵追及問題(同時出發(fā))： ⑶水中航行： ;
2. 配料問題：溶質(zhì)=溶液×濃度 溶液=溶質(zhì)+溶劑
3.增長率問題：
4.工程問題：基本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間(常把工作量看著單位“1”)。
5.幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。
(三)注意語言與解析式的互化
如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為(到)”、“同時”、“擴(kuò)大為(到)”、“擴(kuò)大了”、……
又如，一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c，而不是abc。
四注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。
如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算
如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。
初一上冊數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇(共3×8=24分)
1、25表示的意義是 ( )
A.5個2相乘 B.5與2相乘 C.5個2相加 D.2個5相乘
2、三點(diǎn)整時，鐘面上時針與分針的夾角為( )
A.90° B.80° C.70° D.75°
3、若 ，下列等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
4、若0< <1，則 ， ， 的大小關(guān)系是( )
A. < < B. < < C. < < D. < <
5、中央電視臺《墻來了》是大眾非常喜愛的'一個節(jié)目， “終極墻”有這樣一道題，“已知代數(shù)式x+2y 的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是 .”你認(rèn)為應(yīng)選擇下面哪個答案才不會掉入水里.答 ( )
A. 1 B. 4 C. 7 D. 9
6、若 與 是同類項，則 的值是( )
A、 4 B、4 C、5 D、 5
7、若 成立，那么( )
A. ， 同號 B. ， 異號
C. ， 的絕對值相等 D. ， 同號或 ， 中至少有一個為0
8、如果 =4， =7，則 的值為( )
A.9 B.-9 C.±9 D.±5或±9
二、填空題(共3×6=18分)
9、某地早晨的氣溫為-3℃，中午上升了9℃，則中午的氣溫是 ℃;
10、 的系數(shù)是 ，次 數(shù)是 ;
11、關(guān)于 的方程 的解是 ，則 ;
12、在墻壁上釘一木條，最少需要 個釘子，理由 ;
13、雅居樂地產(chǎn)在曲石投資20 000 000 000元的 “原鄉(xiāng)”生態(tài)族游度假小鎮(zhèn)現(xiàn)已開盤，如果用科學(xué)記數(shù)法表示20 000 000 000，應(yīng)為 ;
14、已知一個角的補(bǔ)角是這個角余角的3倍，則這個角的度數(shù)為 ;
三、解答題(共58分)
15、(5分)計算：
16、(5分)解方程:
17、(6分)化簡求值: ，其中 ,
18、(6分)如圖，OP是∠AO B 內(nèi)任意一條射線，OM平分∠AOP，ON平分∠POB，∠MON=60°，求∠AOB的度數(shù).
19、(6分)畫出下圖的三種視圖(注：從正面、左面、上面看到的視圖)
20、(6分) 騰沖紅葉公司去年1～3月平均每月虧損15萬元,4～6月平均每月盈利20萬元,7～10月平均每月盈利17萬元,11～12月平均每月虧損23萬元.這個公司去年總的盈利如何?
21、(8分)觀察下列等式
， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
(1)猜想并寫出： . (2分)
(2)探究并計算： (6分)
22、(6分)某商家將一種電視機(jī)按進(jìn)價提高35%后定價，然后打出“九折酬賓，外送50元出租車費(fèi)”的廣告 ，結(jié)果每臺電視機(jī)獲利208元。
(1)求每臺電視機(jī)的進(jìn)價;
(2)另有一家商家出售同類產(chǎn)品，按進(jìn)價提高40%，然后打出“八折酬賓”的廣告，如果你想買這種產(chǎn)品，應(yīng)選擇哪一個商家?
23、(10分)某一野外探險隊由基地A處向北偏東30 方向前進(jìn)了40千米到達(dá)B點(diǎn)，然后又向北偏西60 方向前進(jìn)了30千米到達(dá)C點(diǎn)處工作.
(1)請在圖中畫出行走路線圖。(1厘米表示10千米)(4分)
(2)通過度量，請你算出C點(diǎn)離基地A的距離，(精確到1千米)(2分)
(3)若基地要派一指導(dǎo)員趕往C點(diǎn)，要求在2小時內(nèi)趕到，問指導(dǎo) 員應(yīng)以不低于多大的平均速度前進(jìn)才能按時到達(dá)?(4分)
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