八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就要多做數(shù)學(xué)題。多做題，才能掌握各種各樣的題型，那么對(duì)于數(shù)學(xué)的解題思路才能夠了解，通過這樣的積累就會(huì)使自己的解題思路和思維豐富。下面是小編整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
因式分解
1. 因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式： a2-b2=(a+ b)(a- b);
(2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 ? ”.
數(shù)的開方
1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運(yùn)算.
2.平方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的平方根是一對(duì)相反數(shù);
(2)0的平方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)沒有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示為 和 .注意： 可以看作是一個(gè)數(shù)，也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開二次方的運(yùn)算.
4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為 .注意：0的算術(shù)平方根還是0.
5.三個(gè)重要非負(fù)數(shù)： a2≥0 ,|a|≥0 ， ≥0 .注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說明它們都是0.
直角三角形
一、解直角三角形
1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。
2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
②角的關(guān)系：A+B=90°
③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。
注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。
二、對(duì)實(shí)際問題的處理
1.初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱俯、仰角
2.方位角、象限角
3.坡度：
4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。
圖形的軸對(duì)稱
I線段的垂直平分線
①定義：垂直并且平分已知線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線
②性質(zhì)：
a、線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;
b、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;
c、線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直平分線是線段的一條對(duì)稱軸，另一條是線段所在的直線。
II角平分線的性質(zhì)
①角平分線上的點(diǎn)到已知角兩邊的距離相等
②到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)在已知角的角平分線上
③角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是該角的對(duì)稱軸。
什么是切比雪夫距離
在數(shù)學(xué)中，切比雪夫距離或是L∞度量是向量空間中的一種度量，二個(gè)點(diǎn)之間的距離定義是其各坐標(biāo)數(shù)值差絕對(duì)值的最大值。以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來看，切比雪夫距離是由一致范數(shù)(或稱為上確界范數(shù))所衍生的度量，也是超凸度量的一種。
數(shù)量符號(hào)
如圓周率(π，3.14159265358979)，自然率(e，2.71828)，斐波那契黃金分割數(shù)(φ，0.618033)，虛數(shù)(i，1)和畢達(dá)哥拉斯常數(shù)(√2，1.41421356)等等
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