數(shù)學(xué)微積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
微積分，數(shù)學(xué)概念，是高等數(shù)學(xué)中研究函數(shù)的微分，積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。它是數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，內(nèi)容主要包括極限、微分學(xué)、積分學(xué)及其應(yīng)用。下面是小編整理的數(shù)學(xué)微積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)微積分知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
微積分定理：
若函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，且存在原函數(shù)F(x)，則f(x)在[a,b]上可積，且
b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)-F(a)
這即為牛頓—萊布尼茨公式。
牛頓-萊布尼茨公式的意義就在于把不定積分與定積分聯(lián)系了起來(lái)，也讓定積分的運(yùn)算有了一個(gè)完善、令人滿意的方法。
微積分常用公式：
熟練的運(yùn)用積分公式，就要熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)，這是互逆的運(yùn)算，下滿提供給大家一些可能用到的三角公式。
微積分基本定理：
(1)微積分基本定理揭示了導(dǎo)數(shù)與定積分之間的`聯(lián)系，同時(shí)它也提供了計(jì)算定積分的一種有效方法.
(2)根據(jù)定積分的定義求定積分往往比較困難，而利用微積分基本定理求定積分比較方便.
看了這么多知識(shí)點(diǎn)，來(lái)一道題練練手
已知f(x)為二次函數(shù)，且f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-1，1]上的最大值與最小值.
解：
(1)設(shè)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，
則f′(x)=2ax+b，
由f(-1)=2，f′(0)=0，得，即，
∴f(x)=ax2+(2-a)，
又f(x)dx=[ax2+(2-a)]dx=[ax3+(2-a)x]=2-a=-2，
∴a=6，∴c=-4，
從而f(x)=6x2-4;
(2)∵f(x)=6x2-4，x∈[-1，1]，
所以當(dāng)x=0時(shí)，f(x)min=-4;
當(dāng)x=±1時(shí)，f(x)max=2。
自然數(shù)的意思
自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。自然數(shù)有有序性，無(wú)限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質(zhì)數(shù)等。
學(xué)好的數(shù)學(xué)方法
1、做好預(yù)習(xí)：
單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽課。
2、認(rèn)真聽課：
聽課應(yīng)包括聽、思、記三個(gè)方面。聽，聽知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。
3、認(rèn)真解題：
課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。
4、及時(shí)糾錯(cuò)：
課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。
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