必修二數(shù)學圓與方程知識點總結(jié)
在數(shù)學考試的過程中要仔細認真，做到不該丟的不能丟，分分計較，做到顆粒歸倉。因為解題時即使思路正確，不注意細節(jié)與計算也能丟分。下面是小編整理的必修二數(shù)學圓與方程知識點總結(jié)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
必修二數(shù)學圓與方程知識點總結(jié)
圓的一般方程
圓的標準方程是一個關(guān)于x和y的二次方程，將它展開并按x、y的降冪排列，得：
x2+y2-2ax-2by+a2+b2-R2=0
設(shè)D=-2a，E=-2b，F(xiàn)=a2+b2-R2;則方程變成：
x2+y2+Dx+Ey+F=0
任意一個圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點：(1)x2項和y2項的系數(shù)相等且不為0(在這里為1);(2)沒有xy的乘積項。
Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
圓的端點式：
若已知兩點A(a1,b1),B(a2,b2)，則以線段AB為直徑的圓的方程為(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0
圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
經(jīng)過圓 x2+y2=r2上一點M(a0，b0)的切線方程為 a0·x+b0·y=r2
在圓(x2+y2=r2)外一點M(a0，b0)引該圓的兩條切線，且兩切點為A,B，則A,B兩點所在直線的方程也為 a0·x+b0·y=r2。
圓的性質(zhì)有哪些
1、圓是定點的距離等于定長的點的集合
2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合
4、同圓或等圓的半徑相等。
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數(shù)條;圓的對稱軸有無數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個角之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
數(shù)學指數(shù)與指數(shù)冪的運算
1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈x.
當是奇數(shù)時，正數(shù)的次方根是一個正數(shù)，負數(shù)的次方根是一個負數(shù).此時，的次方根用符號表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開方數(shù)(radicand).
當是偶數(shù)時，正數(shù)的次方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù).此時，正數(shù)的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號-表示.正的次方根與負的次方根可以合并成±(>0).由此可得：負數(shù)沒有偶次方根;0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數(shù)時，當是偶數(shù)時，
2.分數(shù)指數(shù)冪
正數(shù)的分數(shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：
0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義
指出：規(guī)定了分數(shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪.
數(shù)學的學習方法
1、養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。 建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法，學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3、逐步形成 “以我為主”的學習模式 數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。
4、記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
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