數(shù)學(xué)青島版六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

崇灝3633由分享時(shí)間：2022-08-12 10:26:48

數(shù)學(xué)與我們的生活有著密切的聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心等。下面是小編整理的數(shù)學(xué)青島版六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)青島版六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

1.圓柱是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面三部分組成的。

2.(1)圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面。

(2)底面各部分的名稱：圓柱的底面圓的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓柱的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)。

(3)底面的特征：圓柱底面是完全相同的兩個(gè)圓。

3.(1)圓柱周圍的面叫做側(cè)面。

(2)特征：圓柱的側(cè)面是曲面。

4.(1)圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。

(2)一個(gè)圓柱有無數(shù)條高。

5.把圓柱平行于底面進(jìn)行切割，切面是和底面大小相同的兩個(gè)圓;把圓柱沿底面直徑垂直于底面進(jìn)行切割，切面是兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方形。

6.圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

7.在圓柱的上下底面周長(zhǎng)上任取一點(diǎn)分別為A、B，連接AB(使AB不是圓柱的高)，沿著AB將圓柱的側(cè)面剪開，圓柱展開后是一個(gè)平行四邊形。

8.溫馨提示：圓柱的底面是圓形，面不是橢圓。

9.溫馨提示：沿高剪開時(shí)，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。

10.從圓柱的上下兩個(gè)底面觀察會(huì)得到圓;從圓柱的正面或側(cè)面觀察會(huì)得到長(zhǎng)方形(或正方形)。

11.如果圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)長(zhǎng)方形，那么該圓柱的底面周長(zhǎng)大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。如果圓柱的側(cè)面展開圖是個(gè)正方形，那么該圓柱的高大約是其底面直徑長(zhǎng)度的3倍。

12.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。如果用字母S表示圓柱的側(cè)面積，用C表示底面周長(zhǎng)，用h表示高，則圓柱的側(cè)面積的計(jì)算公式是S=Ch

13.(1)已知圓柱的底面直徑和高，可以根據(jù)公式：S=πdh直接求出圓柱的側(cè)面積。

(2)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S=2πrh直接求出圓柱的側(cè)面積。

14.圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積之和。

15.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2，用字母表示為S表=S側(cè)+2S底。

16.(1)已知圓柱的底面半徑和高，可以根據(jù)公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圓柱的表面積。

(2)已知圓柱的底面直徑和高，求圓柱的表面積時(shí)，可以根據(jù)公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圓柱的表面積。

(3)已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的表面積，可以根據(jù)公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圓柱的表面積。

17.溫馨提示：求通風(fēng)管、煙囪、油管等圓柱形物體的表面積其實(shí)就是求它們的側(cè)面積。

18.溫馨提示：把一個(gè)圓柱截成n段后，其表面積增加了2(n-1)個(gè)底面積。

19.一個(gè)圓柱占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱的體積。

20.圓柱的體積=底面積×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h

21.溫馨提示：容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同，只是計(jì)算容積的數(shù)據(jù)要從里面測(cè)量。

22.在計(jì)算過程中，如果已知圓柱的底面半徑、直徑或周長(zhǎng)，那么要先求出底面積，再求體積。計(jì)算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2)^2h，V=π[C÷(2π)]^2h

23.溫馨提示：圓柱的高不變，底面半徑、直徑或周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的n倍，則體積擴(kuò)大到原來的n^2倍，若底面半徑、直徑或周長(zhǎng)縮小到原來的1/n，則體積縮小到原來的1/(n^2)。

24.溫馨提示：在圓柱的立體圖形中，兩個(gè)底面圓心之間的距離是圓柱的高，但在圓柱的平面展開圖中，長(zhǎng)方形的寬(或正方形的邊長(zhǎng))才是圓柱的高。

25.兩個(gè)圓柱的半徑比是1：a(a>0),高的比是a：1，則它們的體積之比是1：a。

26.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。

(1)底面：圓錐的圓面就是它的底面，它有一個(gè)底面。圓錐底面的圓心、半徑、直徑和周長(zhǎng)分別叫做圓錐的底面圓心、底面半徑、底面直徑和底面周長(zhǎng)，分別用字母O、r、d和C表示。

(2)側(cè)面：圓錐周圍的曲面就是它的側(cè)面。

(3)高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。高用字母h表示。

(4)圓錐只有一條高。

(5)轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形可以形成圓錐。

27.溫馨提示：

(1)從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓周上任意一點(diǎn)的線段是圓錐的母線，圓錐母線的長(zhǎng)度大于圓錐的高。

(2)任意畫一條母線，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，因此圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。

(3)把圓錐平行于底面切割，切面是兩個(gè)完全相同的圓，該圓要比圓錐的底面圓小;把圓錐沿高垂直于底面進(jìn)行切割，切面則是兩個(gè)完全相同的等腰三角形。

28.溫馨提示：半圓能圍成圓錐，但整圓不能圍成圓錐。

29.圓錐的體積=底面積×高÷3，用字母表示：V圓錐=V圓柱÷3=Sh÷3

30.圓柱和圓錐的關(guān)系：

(1)等底等高的圓柱和圓錐：圓柱的體積比圓錐的體積多2倍;圓錐的體積比圓柱的體積少2/3。

(2)等底等高的圓柱和圓錐：圓錐的高是圓柱的高的3倍，或者說圓錐的高比圓柱的高多2倍;圓柱的高是圓錐的高的1/3，或者說圓柱的高比圓錐的高少2/3。

(3)等高等體積的圓柱和圓錐：圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，或者說圓錐的底面積比圓柱的底面積多2倍;圓柱的底面積是圓錐的底面積的1/3，或者說圓柱的底面積比圓錐的底面積少2/3。

31.溫馨提示：

(1)已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式：V=πr^2h÷3來求圓錐的體積。

(2)已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式：V=π(d÷2)^2h÷3來求圓錐的體積。

(3)已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，可以直接利用公式：V=π(C÷2÷π)^2h÷3求出圓錐的體積。

32.利用V=Sh÷3計(jì)算圓錐的體積時(shí)不要忘記除以3或乘1/3。

33.溫馨提示：圓柱體積是圓錐體積的3倍或者說圓錐體積是圓柱體積的1/3，必須以“圓柱和圓錐等底等高”為前提。

34.在以直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的兩個(gè)圓錐中，以較短直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而成的圓錐的體積比較大。

小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容

1.分?jǐn)?shù)乘除法。

分?jǐn)?shù)乘、除法屬于分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)和技能，而且兩者關(guān)系密切，教材將這兩部分內(nèi)容集中安排。教材首先通過一組題目，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘除法的關(guān)系，即分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算。同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法進(jìn)行了復(fù)習(xí)。

2.百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，緊接在用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題后編排，這樣可以使學(xué)生看到它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)、解題思路上的一致性，便于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。

3.空間與圖形。

這部分內(nèi)容包括位置與圓的復(fù)習(xí)。

在第一學(xué)段中，學(xué)生已經(jīng)會(huì)用第幾組、第幾個(gè)來表示物體的位置，本學(xué)期進(jìn)一步學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示物體的位置。圓的認(rèn)識(shí)包括直徑、半徑、π、軸對(duì)稱圖形等概念以及圓的周長(zhǎng)和面積、圓的畫法等內(nèi)容，教材重點(diǎn)復(fù)習(xí)了圓的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式和軸對(duì)稱圖形。

4.統(tǒng)計(jì)。

統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容主要是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即能清楚地表明各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，并根據(jù)給出的信息解決一些問題，以促使學(xué)生分析信息、解決問題能力的提高。

數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)

1、直線外一點(diǎn)到直線所畫的垂直線段最短;這點(diǎn)到這條直線的垂足之間的長(zhǎng)度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數(shù)條高，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

4、一個(gè)平行四邊形在拉動(dòng)過程中，面積變化，高變化，周長(zhǎng)不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

5、畫高：

從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。