七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
大家知道嗎?數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)其英語源自于古希臘語，有學(xué)習(xí)，學(xué)問和科學(xué)的意思。下面是小編為大家整理的七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望能幫助到大家!
七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇1
豐富的圖形世界
1、幾何圖形
從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。
立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。
平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。
2、點、線、面、體
(1)幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
(2)點動成線，線動成面，面動成體。
3、常見的幾何體及其特點
長方體：有8個頂點，12條棱，6個面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。
棱柱：上下兩個面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。
棱錐：一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形。
圓柱：有上下兩個底面和一個側(cè)面(曲面)，兩個底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個相同的圓形和一個長方形連成。
圓錐：有一個底面和一個側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。
球：由一個面(曲面)圍成的幾何體
4、棱柱及其有關(guān)概念：
棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。
側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共(n+2)個面;3n條棱，n條側(cè)棱;2n個頂點。
5、正方體的平面展開圖：11種
6、截一個正方體：
(1)用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
注意：①、正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.
②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.
(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.
(3)用平面去截一個圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)
(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓
七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇2
1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個公共點，稱這兩條直線相交;如果兩條直線沒有公共點，稱這兩條直線平行。
3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是
鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，
與互為鄰補(bǔ)角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;
+ = 180°。
4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，這樣的兩個角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。 = ;
5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個是直角或90°時，稱這兩條直線互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)= 90°時，⊥ 。
垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a ⊥ b時，= = = = 90°。
點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫點到直線的距離。
6、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角基本特征：
①在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣
的兩個角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;
與是同位角;與是同位角;與是同位角。
②在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個角叫內(nèi)錯角。圖3中，共有對內(nèi)錯角：與是內(nèi)錯角;與是內(nèi)錯角。
③在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角;與是同旁內(nèi)角。
7、平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果a∥b，
則= ; = ; = ; = 。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。如圖4所示，如果a∥b，則= ; = 。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果a∥b，則+ = 180°;
+ = 180°。
性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥ 。
8、平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=
或=或=或=，則a∥b。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果=或=，則a∥b 。
判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果+ = 180°;
+ = 180°，則a∥b。
判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果a∥b，a∥c，則∥ 。
9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，有真命題和假命題之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫真命題;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論不一定成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。
10、平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移。
平移后，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。
平移性質(zhì)：平移前后兩個圖形中①對應(yīng)點的連線平行且相等;②對應(yīng)線段相等;③對應(yīng)角相等。
七年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)篇3
一、整式乘除法
單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。ac5bc2=(ab)(c5c2)=abc5+2=abc7 注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減
單項式相除,把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式
單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照順序，注意常數(shù)項、負(fù)號。本質(zhì)是乘法分配律。
多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加。
多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
乘法公式：平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍。(a±b)2=a2±2ab+b2
因式分解：把一個多項式化成幾個整式積的形式,也叫做把這個多項式分解因式。
因式分解方法:
1、提公因式法。 關(guān)鍵:找出公因式
公因式三部分：①系數(shù)(數(shù)字)一各項系數(shù)最大公約數(shù);②字母--各項含有的相同字母;③指數(shù)--相同字母的最低次數(shù);步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式。需注意，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項。
注意：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“-”號，使括號內(nèi)的第一項的系數(shù)是正的。
2、公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方。
③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2) 立方差公式
3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
因式分解三要素：(1)分解對象是多項式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式(2)因式分解必須是恒等變形;(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止。
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系:互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差
添括號法則：如括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如括號前是負(fù)號各項都得改符號。用去括號法則驗證