五年級上冊的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

數(shù)學(xué)的教育和學(xué)習(xí)非常重要，我們都知道，數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面是小編為大家整理的五年級上冊的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，希望對您有所幫助!

五年級上冊的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（篇1）

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。如：2.6÷1.3表示已知兩個因數(shù)的積2.6與其中的一個因數(shù)1.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

小數(shù)除法的計算方法：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊，整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，繼續(xù)除;如果有余數(shù)，要添0再除。

計算除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動幾位，位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

2、取近似數(shù)的方法：

取近似數(shù)的方法有三種，①四舍五入法

②進(jìn)一法

③去尾法一般情況下，按要求取近似數(shù)時用四舍五入法，進(jìn)一法、去尾法在解決實(shí)際問題的時候選擇應(yīng)用。取商的近似數(shù)時，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。

3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié)。

4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，后面標(biāo)上省略號。如：0.3636…… 1.587587……另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點(diǎn)上圓點(diǎn)。如：12。

5、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

6、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

小學(xué)數(shù)學(xué)測量知識點(diǎn)

1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的長度里有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。

4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。

小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數(shù)字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數(shù)字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個0，就去掉幾個0)。

5、長度單位的關(guān)系式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進(jìn)率是10)

①進(jìn)率是10：

1米=10分米，1分米=10厘米，

1厘米=10毫米，10分米=1米，

10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

②進(jìn)率是100：

1米=100厘米，1分米=100毫米，

100厘米=1米，100毫米=1分米

③進(jìn)率是1000：

1千米=1000米，1公里==1000米，

1000米=1千米，1000米=1公里

6、當(dāng)我們表示物體有多重時，通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質(zhì)量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質(zhì)量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量，通常用(噸)做單位。

小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數(shù)字的末尾加上3個0;

把千克換算成噸，是在數(shù)字的末尾去掉3個0。

7、相鄰兩個質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。

1噸=1000千克1千克=1000克

1000千克=1噸1000克=1千克

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式

1、長方形的周長=(長+寬)×2：C=(a+b)×2。

2、正方形的周長=邊長×4：C=4a。

3、長方形的面積=長×寬：S=ab。

4、正方形的面積=邊長×邊長：S=a。a=a。

5、三角形的面積=底×高÷2：S=ah÷2。

6、平行四邊形的面積=底×高：S=ah。

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2：S=(a+b)h÷2。

8、直徑=半徑×2：d=2r;半徑=直徑÷2：r=d÷2。

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2：c=πd=2πr。

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑：s=πr2。

五年級上冊的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（篇2）

第一，重視小學(xué)數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷Ω拍詈凸讲粔蛑匾?，具體的表現(xiàn)為對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，小學(xué)學(xué)生缺乏對概念的理解。

還有一部分小學(xué)同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?

第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么小學(xué)的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。

同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果小學(xué)學(xué)生不會做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。

五年級上冊的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)（篇3）

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)(P2、3)：意義--求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。

如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 個 1.5 的和的簡便運(yùn)算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中 一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)乘小數(shù)(P4、5)：意義--就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。

1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的 0 要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用 0 占位。

3、規(guī)律(1)(P9)：一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：(P10)

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、(P11)小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)： a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 【(a-b)c=ac-bc】

除法：除法性質(zhì)： abc=a(bc)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

如：0.60.3 表示已知兩個因數(shù)的積 0.6 與其中的一個因數(shù) 0.3，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法(P16)：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，商 0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添 0 再除。

10、(P21)除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法： 先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則進(jìn)行計算。

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用 0 補(bǔ)足。

11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù) 求出商的近似數(shù)。

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如 6.3232 的循環(huán)節(jié)是 32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無 限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、(P45)在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作，也可 以省略不寫。

加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

17、aa 可以寫作 aa 或 a ，a 讀作 a 的平方。 2a 表示 a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0 除外)，等式依然成立。、

20、 個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商

21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=

23、方程的解是一個數(shù);

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式：

長方形：周長=(長+寬)2--【長=周長2-寬;寬= 周長 2-長】 字母公式：C=(a+b)2

面積= 面積=長寬 字母公式：S=ab

正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a

平行四邊形的面積=底高 字母公式： S=ah

三角形的面積=底高2 --【底=面積2高=面積2底】 字母公式： S=ah2

梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2

【上底=面積2高-下底，下底=面積2高-上底;高=面積2(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移

25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，

長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底;

長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;

長方形的面積等于平行四邊形的面積，

平行四邊形的`面積等于三角形面積的 2 倍，

因?yàn)殚L方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e= 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形， 知道就行。

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;

平行四邊形面積等于梯形面積的 2 倍，

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2

28、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的 2 倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計算。

第六單元統(tǒng)計與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一 般水平更合適。

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

34、郵政編碼：由 6 位組成，前 2 位表示省(直轄市、自治區(qū))

0 5 4 0 0 1

前 3 位表示郵區(qū)

前 4 位表示縣(市)

最后 2 位表示投遞局

35、身份證碼： 18 位

1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9