高中集合數(shù)學(xué)教案

編寫教案可以幫助教師吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，提升教學(xué)效果。好的高中集合數(shù)學(xué)教案應(yīng)該怎么寫？快來看看，小編給大家分享高中集合數(shù)學(xué)教案的寫作技巧和示例，供大家參考！

高中集合數(shù)學(xué)教案篇1

一、教材分析

《余弦定理》選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一章第一節(jié)第一課時。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是余弦定理的內(nèi)容及證明，以及運用余弦定理解決“兩邊一夾角”“三邊”的解三角形問題。

余弦定理的學(xué)習(xí)有充分的基礎(chǔ)，初中的勾股定理、必修一中的向量知識、上一課時的正弦定理都是本節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)，同時又對本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。其次，余弦定理在高中解三角形問題中有著重要的地位，是解決各種解三角形問題的常用方法，余弦定理也經(jīng)常運用于空間幾何中，所以余弦定理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個十分重要的內(nèi)容。

二、教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

1、理解并掌握余弦定理和余弦定理的推論。

2、掌握余弦定理的推導(dǎo)、證明過程。

3、能運用余弦定理及其推論解決“兩邊一夾角”“三邊”問題。過程與方法：

1、通過從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生知識的遷移能力。

2、通過直角三角形到一般三角形的過渡，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。

3、通過余弦定理推導(dǎo)證明的過程，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：

1、在交流合作的過程中增強合作探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，體驗解決問題的成功喜悅。

2、感受數(shù)學(xué)一般規(guī)律的美感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

三、教學(xué)重難點

重點：余弦定理及其推論和余弦定理的運用。

難點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程以及多解情況的判斷。

四、教學(xué)用具

普通教學(xué)工具、多媒體工具(以上均為命題教學(xué)的準(zhǔn)備)

高中集合數(shù)學(xué)教案篇2

【考綱要求】

了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單性質(zhì)。

【自學(xué)質(zhì)疑】

1.雙曲線 的 軸在 軸上， 軸在 軸上，實軸長等于 ，虛軸長等于 ，焦距等于 ，頂點坐標(biāo)是 ，焦點坐標(biāo)是 ，

漸近線方程是 ，離心率 ，若點 是雙曲線上的點，則 ， 。

2.又曲線 的左支上一點到左焦點的距離是7，則這點到雙曲線的右焦點的距離是

3.經(jīng)過兩點 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。

4.雙曲線的漸近線方程是 ，則該雙曲線的離心率等于 。

5.與雙曲線 有公共的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的方程為

【例題精講】

1.雙曲線的離心率等于 ，且與橢圓 有公共焦點，求該雙曲線的方程。

2.已知橢圓具有性質(zhì)：若 是橢圓 上關(guān)于原點對稱的兩個點，點 是橢圓上任意一點，當(dāng)直線 的斜率都存在，并記為 時，那么 之積是與點 位置無關(guān)的定值，試對雙曲線 寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明。

3.設(shè)雙曲線 的半焦距為 ，直線 過 兩點，已知原點到直線 的距離為 ，求雙曲線的離心率。

【矯正鞏固】

1.雙曲線 上一點 到一個焦點的距離為 ，則它到另一個焦點的距離為 。

2.與雙曲線 有共同的漸近線，且經(jīng)過點 的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離是 。

3.若雙曲線 上一點 到它的右焦點的距離是 ，則點 到 軸的距離是

4.過雙曲線 的左焦點 的直線交雙曲線于 兩點，若 。則這樣的直線一共有 條。

【遷移應(yīng)用】

1. 已知雙曲線 的焦點到漸近線的距離是其頂點到漸近線距離的2倍，則該雙曲線的離心率

2. 已知雙曲線 的焦點為 ，點 在雙曲線上，且 ，則點 到 軸的距離為 。

3. 雙曲線 的焦距為

4. 已知雙曲線 的一個頂點到它的一條漸近線的距離為 ，則

5. 設(shè) 是等腰三角形， ，則以 為焦點且過點 的雙曲線的離心率為 .

6. 已知圓 。以圓 與坐標(biāo)軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

高中集合數(shù)學(xué)教案篇3

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì).

(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域.

(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如的圖象.

2. 通過對指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.通過對指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.

教學(xué)建議

教材分析

(1) 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.

(2) 本節(jié)的教學(xué)重點是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點是對底數(shù)在和時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分.

(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.

教法建議

(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子，不能有一點差異，諸如，等都不是指數(shù)函數(shù).

(2)對底數(shù)

的限制條件的理解與認(rèn)識也是認(rèn)識指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認(rèn)識不僅關(guān)系到對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識，所以一定要真正了解它的由來.

關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點前的盲目列表計算，也應(yīng)避免盲目的連點成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認(rèn)識后，以此為指導(dǎo)再列表計算，描點得圖象.

高中集合數(shù)學(xué)教案篇4

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

1·掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2·掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3·了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題；

4·掌握向量垂直的條件·

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學(xué)難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學(xué)工具

投影儀

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入：

1·向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ

五，課堂小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

六、課后作業(yè)

P107習(xí)題2·4A組2、7題

課后小結(jié)

（1）請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些？所涉及到的.主要數(shù)學(xué)思想方法有那些？

（2）在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣？你的體會是什么？

課后習(xí)題

作業(yè)

P107習(xí)題2·4A組2、7題

板書

高中集合數(shù)學(xué)教案篇5

一．課標(biāo)要求：

1．分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理

通過實例，總結(jié)出分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理解決一些簡單的實際問題；

2．排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實際問題；

3．二項式定理

能用計數(shù)原理證明二項式定理；會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題。

二．命題走向

本部分內(nèi)容主要包括分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內(nèi)容：（1）兩個原理；（2）排列、組合的概念，排列數(shù)和組合數(shù)公式，排列和組合的應(yīng)用；（3）二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)及二項式系數(shù)和。

排列、組合不僅是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，而且在實際中有廣泛的應(yīng)用，因此新高考會有題目涉及；二項式定理是高中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，也是高考每年必考內(nèi)容，新高考會繼續(xù)考察。

考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬于中低難度的題目，排列組合有時與概率結(jié)合出現(xiàn)在解答題中難度較小，屬于高考題中的中低檔題目。

三．要點精講

1．排列、組合、二項式知識相互關(guān)系表

2．兩個基本原理

（1）分類計數(shù)原理中的分類；

（2）分步計數(shù)原理中的分步；

正確地分類與分步是學(xué)好這一章的關(guān)鍵。

3．排列

（1）排列定義，排列數(shù)

（2）排列數(shù)公式：系==n·(n－1)…(n－m+1)；

（3）全排列列：=n!；

（4）記住下列幾個階乘數(shù)：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；

4．組合

（1）組合的定義，排列與組合的區(qū)別；

（2）組合數(shù)公式：Cnm==；

（3）組合數(shù)的性質(zhì)

①Cnm=Cnn-m；②；③rCnr=n·Cn-1r-1；④Cn0+Cn1+…+Cnn=2n；⑤Cn0-Cn1+…+(-1)nCnn=0，即Cn0+Cn2+Cn4+…=Cn1+Cn3+…=2n-1；

5．二項式定理

（1）二項式展開公式：(a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b+…+Cnkan-kbk+…+Cnnbn；

（2）通項公式：二項式展開式中第k+1項的通項公式是：Tk+1=Cnkan-kbk；

6．二項式的應(yīng)用

（1）求某些多項式系數(shù)的和；

（2）證明一些簡單的組合恒等式；

（3）證明整除性。

①求數(shù)的末位；

②數(shù)的整除性及求系數(shù)

；③簡單多項式的整除問題；

（4）近似計算。當(dāng)x充分小時，我們常用下列公式估計近似值：

①(1+x)n≈1+nx

；②(1+x)n≈1+nx+x2；

（5）證明不等式。

四．典例解析

題型1：計數(shù)原理

例1．完成下列選擇題與填空題

（1）有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有種。

A．81B．64C．24D．4

（2）四名學(xué)生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數(shù)是（）

A．81B．64C．24D．4

（3）有四位學(xué)生參加三項不同的競賽，

①每位學(xué)生必須參加一項競賽，則有不同的參賽方法有；

②每項競賽只許有一位學(xué)生參加，則有不同的參賽方法有；

③每位學(xué)生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有。

例2．（06江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）。

點評：分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理是排列組合中解決問題的重要手段，也是基礎(chǔ)方法，在高中數(shù)學(xué)中，只有這兩個原理，尤其是分類計數(shù)原理與分類討論有很多相通之處，當(dāng)遇到比較復(fù)雜的問題時，用分類的方法可以有效的將之化簡，達(dá)到求解的目的。

題型2：排列問題

例3．（1）（20__四川理卷13）

展開式中的系數(shù)為?_______________。

【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想；

（2）．20__湖南省長沙云帆實驗學(xué)校理科限時訓(xùn)練

若n展開式中含項的系數(shù)與含項的系數(shù)之比為－5，則n等于（）

A．4B．6C．8D．10

點評：合理的應(yīng)用排列的公式處理實際問題，首先應(yīng)該進(jìn)入排列問題的情景，想清楚我處理時應(yīng)該如何去做。

例4．（1）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）；

（2）電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.

點評：排列問題不可能解決所有問題，對于較復(fù)雜的問題都是以排列公式為輔助。

題型三：組合問題

例5．荊州市20__屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測（Ⅱ）

（1）將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為（C）A.3B.6C.12D.18

（2）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）

A．10種B．20種C．36種D．52種

點評：計數(shù)原理是解決較為復(fù)雜的排列組合問題的基礎(chǔ)，應(yīng)用計數(shù)原理結(jié)合

例6．（1）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種；

（2）5名志愿者分到3所學(xué)校支教，每個學(xué)校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）

（A）150種(B)180種(C)200種(D)280種

點評：排列組合的交叉使用可以處理一些復(fù)雜問題，諸如分組問題等；

題型4：排列、組合的綜合問題

例7．平面上給定10個點，任意三點不共線，由這10個點確定的`直線中，無三條直線交于同一點（除原10點外），無兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點的個數(shù)（除原10點外）。（2）這些直線交成多少個三角形。

點評：用排列、組合解決有關(guān)幾何計算問題，除了應(yīng)用排列、組合的各種方法與對策之外，還要考慮實際幾何意義。

例8．已知直線ax+by+c=0中的a，b，c是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2，3}中的3個不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù)。

點評：本題是1999年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽中的一填空題，據(jù)抽樣分析正確率只有0.37。錯誤原因沒有對c=0與c≠0正確分類；沒有考慮c=0中出現(xiàn)重復(fù)的直線。

題型5：二項式定理

例9．（1）（20__湖北卷）

在的展開式中，的冪的指數(shù)是整數(shù)的項共有

A．3項B．4項C．5項D．6項

（2）的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項數(shù)是

（A）0（B）2（C）4（D）6

點評：多項式乘法的進(jìn)位規(guī)則。在求系數(shù)過程中，盡量先化簡，降底數(shù)的運算級別，盡量化成加減運算，在運算過程可以適當(dāng)注意令值法的運用，例如求常數(shù)項，可令.在二項式的展開式中，要注意項的系數(shù)和二項式系數(shù)的區(qū)別。

例10．（20__湖南文13）

記的展開式中第m項的系數(shù)為，若，則=____5______.

題型6：二項式定理的應(yīng)用

例11．（1）求4×6n+5n+1被20除后的余數(shù)；

（2）7n+Cn17n-1+Cn2·7n-2+…+Cnn-1×7除以9，得余數(shù)是多少？

（3）根據(jù)下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。

點評：（1）用二項式定理來處理余數(shù)問題或整除問題時，通常把底數(shù)適當(dāng)?shù)夭鸪蓛身椫突蛑钤侔炊検蕉ɡ碚归_推得所求結(jié)論；

（2）用二項式定理來求近似值，可以根據(jù)不同精確度來確定應(yīng)該取到展開式的第幾項。

五．思維總結(jié)

解排列組合應(yīng)用題的基本規(guī)律

1．分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理使用方法有兩種：①單獨使用；②聯(lián)合使用。

2．將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應(yīng)用題的關(guān)鍵一步。

3．對于帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；

（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；

（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數(shù)，再減去不滿足限制條件的排列數(shù)。

4．對解組合問題，應(yīng)注意以下三點：

（1）對“組合數(shù)”恰當(dāng)?shù)姆诸愑嬎悖墙饨M合題的常用方法；

（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；

（3）設(shè)計“分組方案”是解組合題的關(guān)鍵所在。

高中集合數(shù)學(xué)教案篇6

一、課前檢測

1.在數(shù)列{an}中，an=1n+1+2n+1++nn+1，又bn=2anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項的和.

解：由已知得：an=1n+1(1+2+3++n)=n2，

bn=2n2n+12=8(1n-1n+1)數(shù)列{bn}的前n項和為

Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)++(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.

2.已知在各項不為零的數(shù)列中，。

(1)求數(shù)列的通項;

(2)若數(shù)列滿足，數(shù)列的前項的和為，求

解：(1)依題意，，故可將整理得：

所以即

，上式也成立，所以

(2)

二、知識梳理

(一)前n項和公式Sn的定義：Sn=a1+a2+an。

(二)數(shù)列求和的方法(共8種)

5.錯位相減法：適用于差比數(shù)列(如果等差，等比，那么叫做差比數(shù)列)即把每一項都乘以的公比，向后錯一項，再對應(yīng)同次項相減，轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求和。

如：等比數(shù)列的前n項和就是用此法推導(dǎo)的.

解讀：

6.累加(乘)法

解讀：

7.并項求和法：一個數(shù)列的前n項和中，可兩兩結(jié)合求解，則稱之為并項求和.

形如an=(-1)nf(n)類型，可采用兩項合并求。

解讀：

8.其它方法：歸納、猜想、證明;周期數(shù)列的求和等等。

解讀：

三、典型例題分析

題型1錯位相減法

例1求數(shù)列前n項的和.

解：由題可知{}的通項是等差數(shù)列{2n}的通項與等比數(shù)列{}的通項之積

設(shè)①

②(設(shè)制錯位)

①-②得(錯位相減)

變式訓(xùn)練1(20__昌平模擬)設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，nN__.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的&39;前n項和Sn.

解：(1)∵a1+3a2+32a3++3n-1an=n3，①

當(dāng)n2時，a1+3a2+32a3++3n-2an-1=n-13.②

①-②得3n-1an=13，an=13n.

在①中，令n=1，得a1=13，適合an=13n，an=13n.

(2)∵bn=nan，bn=n3n.

Sn=3+232+333++n3n，③

3Sn=32+233+334++n3n+1.④

④-③得2Sn=n3n+1-(3+32+33++3n)，

即2Sn=n3n+1-3(1-3n)1-3，Sn=(2n-1)3n+14+34.

小結(jié)與拓展：

題型2并項求和法

例2求=1002-992+982-972++22-12

解：=1002-992+982-972++22-12=(100+99)+(98+97)++(2+1)=5050.

變式訓(xùn)練2數(shù)列{(-1)nn}的前20__項的和S2010為(D)

A.-20__B.-1005C.20__D.1005

解：S2010=-1+2-3+4-5++2008-2009+2010

=(2-1)+(4-3)+(6-5)++(2010-2009)=1005.

小結(jié)與拓展：

題型3累加(乘)法及其它方法：歸納、猜想、證明;周期數(shù)列的求和等等

例3(1)求之和.

(2)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項的乘積等于Tn=(nN__)，

，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn中最大的一項是(D)

A.S6B.S5C.S4D.S3

解：(1)由于(找通項及特征)

=(分組求和)==

=

(2)D.

變式訓(xùn)練3(1)(20__福州八中)已知數(shù)列則,。答案：100.5000。

(2)數(shù)列中，，且，則前20__項的和等于(A)

A.1005B.20__C.1D.0

小結(jié)與拓展：

四、歸納與總結(jié)(以學(xué)生為主，師生共同完成)

以上一個8種方法雖然各有其特點，但總的原則是要善于改變原數(shù)列的形式結(jié)構(gòu)，使

其能進(jìn)行消項處理或能使用等差數(shù)列或等比數(shù)列的求和公式以及其它已知的基本求和公式來解決，只要很好地把握這一規(guī)律，就能使數(shù)列求和化難為易，迎刃而解。

高中集合數(shù)學(xué)教案篇7

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

o了解向量的實際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量·

o通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別·

o通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力·

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量·

教學(xué)難點：平行向量、相等向量和共線向量的&39;區(qū)別和聯(lián)系·

教學(xué)過程

（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。

（二）（教材P74面的四個圖制作成幻燈片）請同學(xué)閱讀課本后回答：（7個問題一次出現(xiàn)）

1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）

2、如何表示向量？

3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？

4、長度為零的向量叫什么向量？長度為1的向量叫什么向量？

5、滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？

6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？

7、如果把一組平行向量的起點全部移到一點O，這是它們是不是平行向量？

這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？

課后小結(jié)

1、描述向量的兩個指標(biāo)：模和方向·

2、平面向量的概念和向量的幾何表示；

3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。

高中集合數(shù)學(xué)教案篇8

一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

通過實例理解充分條件、必要條件的意義。

能夠在簡單的問題情境中判斷條件的充分性、必要性。

二、教學(xué)重點及難點

充分條件、必要條件的判斷;

充分條件、必要條件的判斷方法。

三、教學(xué)流程設(shè)計

四、教學(xué)過程設(shè)計

一、概念引入

早在戰(zhàn)國時期，《墨經(jīng)》中就有這樣一段話有之則必然，無之則未必不然，是為大故無之則必不然，有之則未必然，是為小故。

今天，在日常生活中，常聽人說：這充分說明，沒有這個必要等，在數(shù)學(xué)中，也講充分和必要，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)教材第一章第五節(jié)充分條件與必要條件。

二、概念形成

1、 首先請同學(xué)們判斷下列命題的真假

(1)若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等。

(2)若三角形有兩個內(nèi)角相等，則這個三角形是等腰三角形。

(3)若某個整數(shù)能夠被4整除，則這個整數(shù)必是偶數(shù)。

(4) 若ab=0，則a=0。

解答：命題(2)、(3)、(4)為真。命題(4)為假;

2、請同學(xué)用推斷符號寫出上述命題。

解答：(1)兩三角形全等 兩三角形的面積相等。

(2) 三角形有兩個內(nèi)角相等 三角形是等腰三角形。

(3) 某個整數(shù)能夠被4整除則這個整數(shù)必是偶數(shù);

(4)ab=0 a=0。

3、充分條件與必要條件

繼續(xù)結(jié)合上述實例說明什么是充分條件、什么是必要條件。

若某個整數(shù)能夠被4整除則這個整數(shù)必是偶數(shù)中，我們稱某個整數(shù)能夠被4整除是這個整數(shù)必是偶數(shù)的充分條件，可以解釋為：只要某個整數(shù)能夠被4整除成立，這個整數(shù)必是偶數(shù)就一定成立;而稱這個整數(shù)必是偶數(shù)是某個整數(shù)能夠被4整除的必要條件，可以解釋成如果某個整數(shù)能夠被4整除 成立，就必須要這個整數(shù)必是偶數(shù)成立

充分條件：一般地，用、分別表示兩件事，如果這件事成立，可以推出這件事也成立，即，那么叫做的充分條件。[說明]：①可以解釋為：為了使成立，具備條件就足夠了。②可進(jìn)一步解釋為：有它即行，無它也未必不行。③結(jié)合實例解釋為： x = 0 是 xy = 0 的充分條件，xy = 0不一定要 x = 0。)

必要條件：如果，那么叫做的必要條件。

[說明]：①可以解釋為若，則叫做的必要條件，是的充分條件。②無它不行，有它也不一定行③結(jié)合實例解釋為：如 xy = 0是 x = 0的必要條件，若xy0，則一定有 x若xy = 0也不一定有 x = 0。

回答上述問題(1)、(2)中的條件關(guān)系。

(1)中：兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件;兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件。

(2)中：三角形有兩個內(nèi)角相等是三角形是等腰三角形的充分條件;三角形是等腰三角形是三角形有兩個內(nèi)角相等的必要條件。

4、拓廣引申

把命題：若某個整數(shù)能夠被4整除，則這個整數(shù)必是偶數(shù)中的條件與結(jié)論分別記作與，那么，原命題與逆命題的真假同與之間有什么關(guān)系呢?

關(guān)系可分為四類：

(1)充分不必要條件，即，而

(2)必要不充分條件，即，而

(3)既充分又必要條件，即，又有

(4)既不充分也不必要條件，即，又有。

三、典型例題(概念運用)

例1：(1)已知四邊形ABCD是凸四邊形，那么AC=BD是四邊形ABCD是矩形的什么條件?為什么?(課本例題p22例4)

(2) 是 的什么條件。

(3)a+b是1，b什么條件。

解：(1)AC=BD是四邊形ABCD是矩形的必要不充分條件。

(2)充分不必要條件。

(3)必要不充分條件。

[說明]①如果把命題條件與結(jié)論分別記作與，則既要對進(jìn)行判斷，又要對進(jìn)行判斷。②要否定條件的充分性、必要性，則只需舉一反例即可。

例2：判斷下列電路圖中p與q的充要關(guān)系。其中p：開關(guān)閉合;q：

燈亮。(補充例題)

[說明]①圖中含有兩個開關(guān)時，p表示其中一個閉合，另一個情況不確定。②加強學(xué)科之間的橫向溝通，通過圖示，深化概念認(rèn)識。

例3、探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。(補充例題)

(1)頭發(fā)長，見識短。 (2)驕兵必敗。

(3)有志者事竟成。 (4)春回大地，萬物復(fù)蘇。

(5)不入虎穴、焉得虎子 (6)四肢發(fā)達(dá)，頭腦簡單

[說明]通過本例，充分調(diào)動學(xué)生生活經(jīng)驗，使得抽象概念形象化。從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

四、鞏固練習(xí)

1、課本P/22練習(xí)1。5(1)

2：填表(補充)

p q p是q的

什么條件 q是p的

什么條件

兩個角相等 兩個角是對頂角

內(nèi)錯角相等 兩直線平行

四邊形對角線相等 四邊形是平行邊形

a=b ac=bc

[說明]通過練習(xí)，及時鞏固所學(xué)新知，反饋教學(xué)效果。

五、課堂小結(jié)

1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：

推斷符號，

充分條件的意義 命題充分性、必要性的判斷。

必要條件的意義

2、 充分條件、必要條件判別步驟：

① 認(rèn)清條件和結(jié)論。

② 考察p q和q p的真假。

3、充分條件、必要條件判別技巧：

① 可先簡化命題。

② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。

③ 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。

六、課后作業(yè)

書面作業(yè)：課本P/24習(xí)題1。51，2，3。

五、教學(xué)設(shè)計說明

1、充分條件、必要條件以及下節(jié)課中充要條件與集合的概念一樣涉及到數(shù)學(xué)的各個分支，用推出關(guān)系的形式給出它的定義，對高一學(xué)生只要求知道它的意義，并能判斷簡單的充分條件與必要條件。

2、由于充要條件與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入充分條件的概念，進(jìn)而引入必要條件的概念。

3、教材中對充分條件、必要條件的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識充分條件的概念，從互為逆否命題的等價性來引出必要條件的概念。

4、由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵。教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，結(jié)合相關(guān)學(xué)科及學(xué)生生活經(jīng)驗讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去給概念下定義，去體會概念的本質(zhì)屬性。

高中集合數(shù)學(xué)教案篇9

開學(xué)第一課講點什么，我想最好不講學(xué)習(xí)的事情，不要講作業(yè)什么的。最好的就是談?wù)劺硐?，或者寫寫夢想，描繪一下自己在本學(xué)期結(jié)束后會變成一個什么樣的人。作為老師，我想我會講三個故事。

第一個故事：我會講《山體滑坡的故事》

一個灰心喪氣的青年人，因科舉沒考上，便頹廢不堪，一蹶不振，整天關(guān)在屋子里，抱頭痛哭。有一天，一位老者跨進(jìn)門，語重心長地說：“假如山上滑坡，你該怎么辦?”年青人喃喃：“往下跑。”老者仰頭大笑：“那你就葬身山中了。你應(yīng)該往山上跑，你只有勇敢地面對它，才有生還的希望，天下事皆然?！闭f完便飄然而去。

需要告訴學(xué)生的是：只有勇敢面對挑戰(zhàn)和困難，才能戰(zhàn)勝它。往上走，不要往下走，學(xué)習(xí)亦如此。

第二個故事：我會講《老鷹的故事》

一個人在高山之巔的鷹巢里，抓到了一只幼鷹，他把幼鷹帶回家，養(yǎng)在雞籠里。這只幼鷹和雞一起啄食、嬉鬧和休息，它以為自己是一只雞。這只鷹漸漸長大，羽翼豐滿了，主人想把它訓(xùn)練成獵鷹，可是由于終日和雞混在一起，它已經(jīng)變得和雞完全一樣，根本沒有飛的愿望了。主人試了各種辦法，都毫無效果，最后把它帶到山頂上，一把將它扔了出去。這只鷹像塊石頭似的，直掉下去，慌亂之中它拼命地?fù)浯虺岚?，就這樣，它終于飛了起來!

需要告訴學(xué)生的是：相信自己是一只雄鷹，勇敢面對一切挑戰(zhàn)和失敗。

第三故事：我會講《蘇格拉底的故事》

開學(xué)第一天，大哲學(xué)家蘇格拉底對學(xué)生們說：“今天，我們只做一件最簡單也是最容易做的事兒：每個人把胳膊盡量都往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎?”學(xué)生們都笑了，這么簡單的事情，有什么做不到的?過了一個月，蘇格拉底問學(xué)生們：“每天甩手300下，哪些同學(xué)堅持了?”有90%的同學(xué)驕傲地舉起了手。又過了一個月，蘇格拉底再問，這回，堅持下來的同學(xué)只剩下了八成。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請大家告訴我，最簡單的甩手運動，還有哪幾位同學(xué)堅持了?”這時候，整個教室里，只有一個人舉起了手。這個學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。

需要告訴學(xué)生的是：成功在于堅持，這是一個并不神秘的秘訣。

三個故事講完之后，我還會問問，成功除了學(xué)會面對困難，相信自己，學(xué)會堅持之外，還需要那些成功因素?當(dāng)然還需要養(yǎng)成好習(xí)慣和掌握好方法。

最后我還會講兩個小故事。來結(jié)束我的第一課。

故事一：

父子兩住山上，每天都要趕牛車下山賣柴。老父較有經(jīng)驗，坐鎮(zhèn)駕車，山路崎嶇，彎道特多，兒子眼神較好，總是在要轉(zhuǎn)彎時提醒道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦!”有一次父親因病沒有下山，兒子一人駕車。到了彎道，牛怎么也不肯轉(zhuǎn)彎，兒子用盡各種方法，下車又推又拉，用青草誘之，牛一動不動。到底是怎么回事?兒子百思不得其解。最后只有一個辦法了，他左右看看無人，貼近牛的耳朵大聲叫道：“爹，轉(zhuǎn)彎啦!”牛應(yīng)聲而動。

——要培養(yǎng)好的習(xí)慣來代替壞的習(xí)慣，當(dāng)好的習(xí)慣積累多了，自然會有一個好的人生。

有個老人在河邊釣魚，一個小孩走過去看他釣魚，老人技巧純熟，所以沒多久就釣上了滿簍的魚，老人見小孩很可愛，要把整簍的魚送給他，小孩搖搖頭，老人驚異的問道你為何不要?小孩回答：“我想要你手中的釣竿?！崩先藛枺骸澳阋灨妥鍪裁?小孩說：”這簍魚沒多久就吃完了，要是我有釣竿，我就可以自己釣，一輩子也吃不完。“你們說，這個小孩是不是很聰明?

——重要的還在釣技。學(xué)習(xí)，不能只記住知識，更重要的是掌握方法，形成能力。

高中集合數(shù)學(xué)教案篇10

【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】

(一)兩角和與差公式

(二)倍角公式

2cos2α=1+cos2α 2sin2α=1-cos2α

注意：倍角公式揭示了具有倍數(shù)關(guān)系的兩個角的三角函數(shù)的運算規(guī)律，可實現(xiàn)函數(shù)式的降冪的變化。

注： (1)兩角和與差的三角函數(shù)公式能夠解答的三類基本題型：求值題，化簡題，證明題。

(2)對公式會“正用”，“逆用”，“變形使用”;

(3)掌握“角的演變”規(guī)律，

(4)將公式和其它知識銜接起來使用。

重點難點

重點：幾組三角恒等式的應(yīng)用

難點：靈活應(yīng)用和、差、倍角等公式進(jìn)行三角式化簡、求值、證明恒等式

【精典范例】

例1 已知

求證：

例2 已知 求 的取值范圍

分析 難以直接用 的式子來表達(dá)，因此設(shè) ，并找出 應(yīng)滿足的等式，從而求出 的取值范圍.

例3 求函數(shù) 的值域.

例4 已知且 、 、 均為鈍角，求角 的值.

分析 僅由 ，不能確定角 的值，還必須找出角 的范圍，才能判斷 的值. 由單位圓中的余弦線可以看出，若 使 的角為 或 若 則 或

【選修延伸】

例5 已知

求 的值.

例6 已知 ，

求 的值.

例7 已知

求 的值.

例8 求值：(1) (2)

【追蹤訓(xùn)練】

1. 等于 ( )

A. B. C. D.

2.已知 ，且，則 的值等于 ( )

A. B. C. D.

3.求值： = .

4.求證：(1)

高中集合數(shù)學(xué)教案篇11

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

2、能識別和理解簡單的框圖的功能。

3、能運用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計流程圖以解決簡單的問題。

教學(xué)方法：

1、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計流程圖表達(dá)求解問題的過程，加深對流程圖的感知。

2、在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)。

教學(xué)過程：

一、問題情境

情境：

某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

其中（單位：）為行李的重量。

試給出計算費用（單位：元）的一個算法，并畫出流程圖。

二、學(xué)生活動

學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。

解算法為：

輸入行李的重量；

如果，那么，

否則；

輸出行李的重量和運費。

上述算法可以用流程圖表示為：

教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6。

在上述計費過程中，第二步進(jìn)行了判斷。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)

1、選擇結(jié)構(gòu)的概念：

先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)。

如圖：虛線框內(nèi)是一個選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時執(zhí)行，否則執(zhí)行。

2、說明：

（1）有些問題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作，這類問題的實現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計；

（2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；

（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作；

（4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進(jìn)入點和兩個退出點。

3、思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？

高中集合數(shù)學(xué)教案篇12

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。

4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。

教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。

教學(xué)難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。

教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。

一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)

今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。

1、好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）

2、下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？

3、下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！

二、多種活動，體驗新知

1、感知排列

師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）

生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）

師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛?。ㄕ娴臅┖茫旅娲蠹曳纸M合作，組長記錄?？纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉€不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。

學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。（學(xué)生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補充的呀？

2、探討排列方法。

有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論?？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報一下你們的想法？

方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。

方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32，一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）

3、感知組合。

①師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123

②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學(xué)問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！

生1：6次！

生2：4次！

師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學(xué)，試一試，到底是幾次？

③學(xué)生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）

④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？

⑤小結(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。

三、反饋練習(xí)，加深理解

下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當(dāng)時我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法）

有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進(jìn)行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。

今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）

大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了?。]關(guān)系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）

四、游戲活動，拓展應(yīng)用

1、老師看大家學(xué)得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂?？每個小朋友都有中獎的機(jī)會哦。

①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。

②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎。看來，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認(rèn)為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）

③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？

④你中獎了嗎？把你寫出的這個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。

⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？

2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）

這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了?？磥砦覀円院螅还茉谏詈蛯W(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）

五、全課總結(jié)，升華情感

在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？

高中集合數(shù)學(xué)教案篇13

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 知識與技能

(1)理解等差數(shù)列的定義，會應(yīng)用定義判斷一個數(shù)列是否是等差數(shù)列：

(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)過程：

(3)會應(yīng)用等差數(shù)列通項公式解決簡單問題。

2.過程與方法

在定義的理解和通項公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。

3.情感、態(tài)度與價值觀

通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。

【教學(xué)重點】

①等差數(shù)列的概念;②等差數(shù)列的通項公式

【教學(xué)難點】

①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義;②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程.

【學(xué)情分析】

我所教學(xué)的學(xué)生是我校高一(7)班的學(xué)生(平行班學(xué)生)，經(jīng)過一年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展.

【設(shè)計思路】

1.教法

①啟發(fā)引導(dǎo)法：這種方法有利于學(xué)生對知識進(jìn)行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性.

②分組討論法：有利于學(xué)生進(jìn)行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性.

③講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點.

2.學(xué)法

引導(dǎo)學(xué)生首先從三個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認(rèn)識多元的推導(dǎo)思維方法.

【教學(xué)過程】

一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1.從0開始，將5的倍數(shù)按從小到大的順序排列，得到的數(shù)列是什么?

2.水庫管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進(jìn)行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數(shù)列?

3.我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10 000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數(shù)列?

教師：以上三個問題中的數(shù)蘊涵著三列數(shù).

學(xué)生：

1：0，5，10，15，20，25，….

2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.

3:10072，10144，10216，10288，10360.

(設(shè)置意圖：從實例引入,實質(zhì)是給出了等差數(shù)列的現(xiàn)實背景,目的是讓學(xué)生感受到等差數(shù)列是現(xiàn)實生活中大量存在的數(shù)學(xué)模型.通過分析,由特殊到一般，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究知識的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力.

二：觀察歸納，形成定義

①0，5，10，15，20，25，….

②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

③10072，10144，10216，10288，10360.

思考1上述數(shù)列有什么共同特點?

思考2根據(jù)上數(shù)列的共同特點，你能給出等差數(shù)列的一般定義嗎?

思考3你能將上述的文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)符號語言嗎?

教師：引導(dǎo)學(xué)生思考這三列數(shù)具有的共同特征，然后讓學(xué)生抓住數(shù)列的特征，歸納得出等差數(shù)列概念.

學(xué)生：分組討論，可能會有不同的答案：前數(shù)和后數(shù)的差符合一定規(guī)律;這些數(shù)都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

教師引導(dǎo)歸納出：等差數(shù)列的定義;另外，教師引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)符號角度理解等差數(shù)列的定義.

(設(shè)計意圖：通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性;使學(xué)生體會到等差數(shù)列的規(guī)律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數(shù)”，落實對等差數(shù)列概念的準(zhǔn)確表達(dá).)

三：舉一反三，鞏固定義

1.判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是，指出公差d.

(1)1,1,1,1,1;

(2)1,0,1,0,1;

(3)2,1,0,-1,-2;

(4)4,7,10,13,16.

教師出示題目,學(xué)生思考回答.教師訂正并強調(diào)求公差應(yīng)注意的問題.

注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數(shù)與減數(shù)弄顛倒，而且公差可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，也可以為0 .

(設(shè)計意圖：強化學(xué)生對等差數(shù)列“等差”特征的理解和應(yīng)用).

2思考4:設(shè)數(shù)列{an}的通項公式為an=3n+1，該數(shù)列是等差數(shù)列嗎?為什么?

(設(shè)計意圖：強化等差數(shù)列的證明定義法)

四：利用定義，導(dǎo)出通項

1.已知等差數(shù)列：8，5，2，…，求第200項?

2.已知一個等差數(shù)列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

教師出示問題，放手讓學(xué)生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體情況進(jìn)行具體評價、引導(dǎo)，總結(jié)推導(dǎo)方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學(xué)生初步嘗試處理數(shù)列問題的常用方法.

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、猜想，培養(yǎng)學(xué)生合理的推理能力.學(xué)生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學(xué)生善于動腦、勇于創(chuàng)新的品質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造意識.鼓勵學(xué)生自主解答，培養(yǎng)學(xué)生運算能力)

五：應(yīng)用通項，解決問題

1判斷100是不是等差數(shù)列2， 9，16，…的項?如果是，是第幾項?

2在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

3求等差數(shù)列 3,7,11，…的第4項和第10項

教師：給出問題，讓學(xué)生自己操練，教師巡視學(xué)生答題情況.

學(xué)生：教師叫學(xué)生代表總結(jié)此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數(shù)列的首項和公差就可以求出其通項公式

(設(shè)計意圖：主要是熟悉公式,使學(xué)生從中體會公式與方程之間的聯(lián)系.初步認(rèn)識“基本量法”求解等差數(shù)列問題.)

六：反饋練習(xí)：教材13頁練習(xí)1

七：歸納總結(jié)：

1.一個定義：

等差數(shù)列的定義及定義表達(dá)式

2.一個公式：

等差數(shù)列的通項公式

3.二個應(yīng)用：

定義和通項公式的應(yīng)用

教師：讓學(xué)生思考整理，找?guī)讉€代表發(fā)言，最后教師給出補充

(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生去聯(lián)想本節(jié)課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯(lián)系，使學(xué)生能在新的高度上去重新認(rèn)識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)

【設(shè)計反思】

本設(shè)計從生活中的數(shù)列模型導(dǎo)入，有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中，學(xué)生通過分析、觀察，歸納出等差數(shù)列定義，然后由定義導(dǎo)出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法，以教師提出問題、學(xué)生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學(xué)，總結(jié)科學(xué)合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學(xué)效率.

高中集合數(shù)學(xué)教案篇14

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

1、進(jìn)一步熟練掌握求動點軌跡方程的基本方法。

2、體會數(shù)學(xué)實驗的直觀性、有效性，提高幾何畫板的操作能力。

(二)過程與方法

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。

2、體會感性到理性、形象到抽象的思維過程。

3、強化類比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會方程、數(shù)形結(jié)合等思想。

(三)情感態(tài)度價值觀

1、感受動點軌跡的動態(tài)美、和諧美、對稱美

2、樹立競爭意識與合作精神，感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心，激發(fā)提出問題和解決問題的勇氣

二、教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：運用類比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡

教學(xué)難點：圖形、文字、符號三種語言之間的過渡

三、、教學(xué)方法和手段

【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會，幫助學(xué)生對自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。

【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識產(chǎn)生的過程，通過多媒體動態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過程中的障礙(靜態(tài)到動態(tài));另一方面：節(jié)省了時間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

【教學(xué)模式】重點中學(xué)實施素質(zhì)教育的課堂模式"創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展"。

四、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

生活中我們四處可見軌跡曲線的影子

【演示】這是美麗的城市夜景圖

【演示】許多人認(rèn)為天體運行的軌跡都是圓錐曲線，研究表明，天體數(shù)目越多，軌跡種類也越多

【演示】建筑中也有許多美麗的軌跡曲線

設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受軌跡曲線的動態(tài)美、和諧美、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

靠在墻角的梯子滑落了，如果梯子上站著一個人，我們不禁會想，這個人是直直的摔下去呢?還是劃了一條優(yōu)美的曲線飛出去呢?我們把這個問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題就是新教材高二上冊88頁20題，也就是這里的例題1;

例1、線段長為，兩個端點和分別在軸和軸上滑動，求線段的中點的軌跡方程。

第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

法一：設(shè)，則

由得，

化簡得

法二：設(shè)，由得

化簡得

法三：設(shè)， 由點到定點的距離等于定長，

根據(jù)圓的定義得;

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系

(2)設(shè)動點的坐標(biāo)M(x,y)

(3)列出動點相關(guān)的約束條件p(M)

(4)將其坐標(biāo)化并化簡，f(x,y)=0

(5)證明

其中，最關(guān)鍵的一步是根據(jù)題意尋求等量關(guān)系，并把等量關(guān)系坐標(biāo)化

設(shè)計意圖：在這里我借助幾何畫板的動畫功能，先讓學(xué)生直觀地、形象地、動態(tài)地感受動點的軌跡是圓，接著要求學(xué)生求出軌跡方程，最后師生共同回顧求軌跡方程的一般步驟，達(dá)到熟練掌握直譯法、定義法，體會從感性到理性、從形象到抽象的思維過程。

3、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展

由上述例1可知，如果人站在梯子中間，則他會劃了一段優(yōu)美的圓弧飛出去。學(xué)生很自然就會想，如果人不是站在中間，而是隨意站，結(jié)果會怎樣呢?讓學(xué)生動手探究M不是中點時的軌跡。

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡(教師有意識的整合在一起)

設(shè)計意圖：借助數(shù)學(xué)實驗，把原本屬于教師行為的設(shè)疑激趣還原于學(xué)生，讓學(xué)生自己在實踐過程中發(fā)現(xiàn)疑問，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，促使他們主動學(xué)習(xí)。

第二步：分解動作，向?qū)W生提出3個問題：

問題1：當(dāng)M位置不同時，線段BM與MA的大小關(guān)系如何?

問題2、體現(xiàn)BM與MA大小關(guān)系還有什么常見的形式?

問題3、你能類比例1把這種數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來嗎?

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

1、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。

2、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。

3、線段AB的長為2a，兩個端點B和A分別在X軸和Y軸上滑動，點M為AB上的點，滿足，求點M的軌跡方程。(說明是什么軌跡)

第四步：課堂完成學(xué)生歸納出來的問題1，問題2和3課后完成

4、合作探究、實現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點的運動方式，同樣考慮中點的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點，運動B點)

學(xué)生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實現(xiàn)拓展

1、把上述同學(xué)們探究得到的軌跡圖形用文字、符號描述出來，(仿造例1),并求出軌跡方程。

2、已知A(4，0)，點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。

3、已知A(2，0)，點B是圓上一動點，AB中垂線與直線OB相交于點P，求點P的軌跡方程。

4若把上述問題中垂線改為一般的垂線與直線OB相交于點P，請同學(xué)們利用畫板驗證點P 的軌跡。

以下是學(xué)生課后探究得到的一些軌跡圖形

課后有學(xué)生問，如果X軸和Y軸不垂直會有什么結(jié)果?定長的線段在上面滑動怎么做出來?

可以說，學(xué)生的這些問題我之前并沒有想過，給了我很大的觸動，同時也促使我更進(jìn)一步去研究幾何畫板，提高自己的能力。在這里，我體會到了教師不再只是一根根蠟燭，更像是一盞盞明燈，在照亮別人的同時也照亮自己。

以下是X軸和Y軸不垂直時的軌跡圖形

五、教學(xué)設(shè)計說明：

(一)、教材

《平面動點的軌跡》是高二一節(jié)探究課，軌跡問題具有深厚的生活背景，求平面動點的軌跡方程涉及集合、方程、三角、平面幾何等基礎(chǔ)知識，其中滲透著運動與變化、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是歷年高考數(shù)學(xué)考查的重點之一。

(二)、校情、學(xué)情

校情：我校是一所省一級達(dá)標(biāo)校，省級示范性高中，學(xué)校的硬件設(shè)施比較完善，每間教室都具備多媒體教學(xué)的功能，另外有兩間網(wǎng)絡(luò)教室和一個學(xué)生電子閱室，并且能隨時上網(wǎng)。

學(xué)情：大部分學(xué)生家里都有電腦，而且能隨時上網(wǎng)。對學(xué)生進(jìn)行了幾何畫板基本操作的培訓(xùn)，學(xué)生能較快的畫出圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本的圓錐曲線。學(xué)生對求軌跡方程的基本方法有了一定的掌握，但是對文字、圖形、符號三種語言之間的轉(zhuǎn)換還存在很大的差異，在合作交流意識方面，發(fā)展不均衡，有待加強。

(三)學(xué)法

觀察、實驗、交流、合作、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)

(四)、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題

2、激發(fā)情感，引導(dǎo)探索

由梯子滑落問題抽象、概括出數(shù)學(xué)問題

第一步：讓學(xué)生借助畫板動手驗證軌跡

第二步：要求學(xué)生求出軌跡方程

第三步：復(fù)習(xí)求軌跡方程的一般步驟

3、主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展

探究M不是中點時的軌跡

第一步：利用網(wǎng)絡(luò)平臺展示學(xué)生得到的軌跡

第二步：分解動作，向?qū)W生提出3個問題：

第三步：展示學(xué)生歸納、概括出來的數(shù)學(xué)問題

4、合作探究、實現(xiàn)創(chuàng)新

改變A、點的運動方式，同樣考慮中點的軌跡，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)(這里固定A點，運動B點)

學(xué)生主要列出了以下幾種運動方式：圓、橢圓、雙曲線、拋物線，并且得出了一些相應(yīng)的軌跡。

5、布置作業(yè)、實現(xiàn)拓展

(五)、教學(xué)特色：

借助網(wǎng)絡(luò)、多媒體教學(xué)平臺，讓學(xué)生自己動手實驗，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，同時把學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時的展現(xiàn)出來，做到大家一起學(xué)習(xí)，一起評價的效果。同時節(jié)省了時間，提高了課堂效率。

整個教學(xué)過程，體現(xiàn)了四個統(tǒng)一：既學(xué)習(xí)書本知識與投身實踐的統(tǒng)一、書本學(xué)習(xí)與現(xiàn)代信息技術(shù)學(xué)習(xí)的統(tǒng)一、書本知識與資源拓展的統(tǒng)一、課堂學(xué)習(xí)與課外實踐的統(tǒng)一。

本節(jié)課學(xué)生精神飽滿、興趣濃厚、合作積極，與我保持良好的互動，還不時產(chǎn)生一些爭執(zhí)，給我提出了一些新的問題，折射出我不足的方面，促進(jìn)了我的進(jìn)步與提高,師生間的教與學(xué)就像一面鏡子，互相折射,共同進(jìn)步。

高中集合數(shù)學(xué)教案篇15

[三維目標(biāo)]

一、知識與技能：

1、鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系

2、了解集合的運算包含了集合表示法之間的轉(zhuǎn)化及數(shù)學(xué)解題的一般思想

3、了解集合元素個數(shù)問題的討論說明

二、過程與方法

通過提問匯總練習(xí)提煉的形式來發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)方法

三、情感態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)化及創(chuàng)造性的思維

[教學(xué)重點、難點]：會正確應(yīng)用其概念和性質(zhì)做題[教具]：多媒體、實物投影儀

[教學(xué)方法]：講練結(jié)合法

[授課類型]：復(fù)習(xí)課

[課時安排]：1課時

[教學(xué)過程]：集合部分匯總

本單元主要介紹了以下三個問題：

1、集合的含義與特征

2、集合的表示與轉(zhuǎn)化

3、集合的基本運算