七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)
數(shù)學(xué)好的人一般會提升大腦智力和邏輯思維能力，斤斤計(jì)較有科學(xué)，才能做到無差錯而滿分成績。以下是小編為大家?guī)淼钠吣昙壪聝詳?shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理，歡迎參閱呀!
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇1】
一、正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
4、在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。
二、有理數(shù)
1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
3、把一個數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。
三、數(shù)軸
1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。
3、注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。
4、性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
四、相反數(shù)
1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
3、零的相反數(shù)是零。
五、絕對值
1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
2、一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
六、有理數(shù)的大小比較
1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
七、有理數(shù)的加法
1、有理數(shù)的加法法則
(1)號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
(4)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律
(1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理數(shù)的減法
1、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)
九、有理數(shù)的乘法
1、有理數(shù)的乘法法則
(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。
(3)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(4)幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。
(5)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。
2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律
(1)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba
(2)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理數(shù)的除法
1、有理數(shù)除法法則
(1)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
(2)零不能作除數(shù)。
(3)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
(4)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
十一、有理數(shù)的乘方
1、求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
1、先算乘方，再算乘除，最后算加減;
2、同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
3、有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行
十三、科學(xué)記數(shù)法
1、把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。
2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。
十四、近似數(shù)和有效數(shù)字
1、接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
2、精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
3、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
4、對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇2】
軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)
一、軸對稱：
1.軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能，那么這個圖形就是，這條直線就是它的。
2.兩個圖形成軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊后，它能與另一個圖形，那么這兩個圖形成，這條直線就是它們的，折疊時重合的對應(yīng)點(diǎn)就是
3.軸對稱的性質(zhì)：軸對稱(成軸對稱的兩個)圖形的對應(yīng)線段，對應(yīng)角
4.垂直平分線的定義：
5.對稱軸的畫法：先連結(jié)一對點(diǎn)，再作所連線段的
6.對稱點(diǎn)的畫法：過已知點(diǎn)作對稱軸的并
二、平移
圖形的平移：一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為，它是由移動的和所決定。
平移的特征：經(jīng)過平移后的圖形與原圖形對應(yīng)線段(或在同一直線上)且，對應(yīng)角,圖形的與都沒有發(fā)生變化，即平移前后的兩個圖形連結(jié)每對對應(yīng)點(diǎn)所得的線段(或在同一直線上)且。
三、旋轉(zhuǎn)
圖形的旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞一個沿某個旋轉(zhuǎn)一定的變換，叫做，這個定點(diǎn)叫做。
圖形的旋轉(zhuǎn)由、和所決定。
注意：①旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動;②旋轉(zhuǎn)分為時針和時針。③旋轉(zhuǎn)一般小于360°。
旋轉(zhuǎn)的特征：圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)了的角度，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的相等，對應(yīng)線段，對應(yīng)角，圖形的和都沒有發(fā)生變化，也就是旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形。
旋轉(zhuǎn)對稱圖形：若一個圖形繞一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度(不超過180°)后，能與重合，這種圖形就叫。
四、中心對稱
中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果能夠與重合，那么這個圖形叫做圖形，這個點(diǎn)就是它的。
成中心對稱：把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)°后，如果它能夠與重合那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成，這個點(diǎn)叫做。
這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的。
中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線段都經(jīng)過，而且被對稱中心。(中心對稱是旋轉(zhuǎn)對稱的特殊情況)。
中心對稱點(diǎn)的作法——連結(jié)和，并延長一倍。
對稱中心的求法——方法①：連結(jié)一對對應(yīng)點(diǎn)，再求其;
方法②：連結(jié)兩對對應(yīng)點(diǎn)，找他們的。
五、圖形的全等
1.全等圖形定義：能夠完全的兩個圖形叫做全等圖形。
2.圖形變換與全等：一個圖形經(jīng)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)變換所得到的新圖形與全等;全等的兩個圖形經(jīng)過上述變換后一定能夠。
3.全等多邊形：⑴有關(guān)概念：對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角等。
⑵性質(zhì)：全等多邊形的、相等;
⑶判定：分別對應(yīng)相等的兩個多邊形全等。
4.全等三角形：⑴性質(zhì)：全等三角形的、相等;
⑵判定：分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇3】
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。
17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質(zhì)
多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180°
21.多邊形對角線的條數(shù)：
(1)從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇4】
一、代數(shù)初步知識
1、代數(shù)式：用運(yùn)算符號“+—×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2、列代數(shù)式的幾個注意事項(xiàng)：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a—b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a—b和b—a。
二、幾個重要的代數(shù)式(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2—b2;a與b差的平方是：(a—b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b，則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n—1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數(shù)是：a2+b，負(fù)數(shù)是：—a2—b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：—a2。
三、有理數(shù)
1、有理數(shù)：
(1)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);π不是有理數(shù);
(2)注意：有理數(shù)中，1、0、—1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;
2、數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。
3、相反數(shù)：
(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;
(2)注意：a—b+c的相反數(shù)是—a+b—c;a—b的相反數(shù)是b—a;a+b的相反數(shù)是—a—b;
4、絕對值：
(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);
注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;
(2)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|
5、有理數(shù)比大?。?/p>
(1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);
(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;
(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;
(6)大數(shù)—小數(shù)>0，小數(shù)—大數(shù)<0。
四、有理數(shù)法則及運(yùn)算規(guī)律。
1、有理數(shù)的運(yùn)算法則：
(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a;
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
3、有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù);即a—b=a+(—b)。
4、有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;
(2)任何數(shù)同零相乘都得零;
(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定。
5、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba;
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。
6、有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù)。
7、有理數(shù)乘方的法則：
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇5】
一、同底數(shù)冪的乘法
(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時，要注意以下幾點(diǎn)：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);
c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;
二、同底數(shù)冪的除法
(1)運(yùn)用法則的前提是底數(shù)相同，只有底數(shù)相同，才能用此法則;
(2)底數(shù)可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式;
(3)指數(shù)相減指的是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)，要求差不為負(fù);
三、整式的乘法
1、單項(xiàng)式的概念：由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。
如：bca22-的系數(shù)為2-，次數(shù)為4，單獨(dú)的一個非零數(shù)的次數(shù)是0。
2、多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇6】
相交線
有一個公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補(bǔ)角。
兩條直線相交有4對鄰補(bǔ)角。
有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的.垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
平行線及其判定
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平行線的性質(zhì)
性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
平移
向左平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x-a，y)
向上平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)
向下平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y-b)
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)梳理【篇7】
一、單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
二、多項(xiàng)式
1、幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2、多項(xiàng)式中的每一個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
3、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
4、一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
5、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號。
6、多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。
7、多項(xiàng)式中次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
三、整式
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
四、整式的加減
1、整式加減的理論根據(jù)是：去括號法則，合并同類項(xiàng)法則，以及乘法分配率。
2、幾個整式相加減，關(guān)鍵是正確地運(yùn)用去括號法則，然后準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
3、幾個整式相加減的一般步驟：
(1)列出代數(shù)式：用括號把每個整式括起來，再用加減號連接。
(2)按去括號法則去括號。
(3)合并同類項(xiàng)。
4、代數(shù)式求值的一般步驟：
(1)代數(shù)式化簡。
(2)代入計(jì)算
(3)對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。
五、同底數(shù)冪的乘法
1、n個相同因式(或因數(shù))a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數(shù)，n為指數(shù)，an的結(jié)果叫做冪。
2、底數(shù)相同的冪叫做同底數(shù)冪。
3、同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即：am﹒an=am+n。
4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。
5、開始底數(shù)不相同的冪的乘法，如果可以化成底數(shù)相同的冪的乘法，先化成同底數(shù)冪再運(yùn)用法則。
六、冪的乘方
1、冪的乘方是指幾個相同的'冪相乘。(am)n表示n個am相乘。
2、冪的乘方運(yùn)算法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。(am)n=amn。
3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。
七、積的乘方
1、積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方。
2、積的乘方運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積中的每個因式分別乘方，然后把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。
3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。
八、三種“冪的運(yùn)算法則”異同點(diǎn)
1、共同點(diǎn)：
(1)法則中的底數(shù)不變，只對指數(shù)做運(yùn)算。
(2)法則中的底數(shù)(不為零)和指數(shù)具有普遍性，即可以是數(shù)，也可以是式(單項(xiàng)式或多項(xiàng)式)。
(3)對于含有3個或3個以上的運(yùn)算，法則仍然成立。
2、不同點(diǎn)：
(1)同底數(shù)冪相乘是指數(shù)相加。
(2)冪的乘方是指數(shù)相乘。
(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結(jié)果相乘。
九、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。
2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。
十、零指數(shù)冪
零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a0=1(a≠0)。
十一、負(fù)指數(shù)冪
任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：
注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。
十二、整式的乘法
(一)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
2、系數(shù)相乘時，注意符號。
3、相同字母的冪相乘時，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、對于只在一個單項(xiàng)式中含有的字母，連同它的指數(shù)一起寫在積里，作為積的因式。
5、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式。
6、單項(xiàng)式的乘法法則對于三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用。
(二)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配率用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、運(yùn)算時注意積的符號，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。
3、積是一個多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng)時要合并同類項(xiàng)，從而得到最簡結(jié)果。
(三)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。在未合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)等于兩個多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積。
3、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號，確定積中每一項(xiàng)的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。
4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。
5、對于含有同一個字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個一次二項(xiàng)式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
十三、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式還能簡化兩數(shù)之積的運(yùn)算，解這類題，首先看兩個數(shù)能否轉(zhuǎn)化成(a+b)?(a-b)的形式，然后看a2與b2是否容易計(jì)算。