小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料梳理
遇到了不會的題，多問別人，在問的過程中學(xué)習(xí)老師或者同學(xué)們的思維，學(xué)習(xí)整個過程，然后自己在總結(jié)，按照自己的思維在寫下來。下面是小編為大家整理的有關(guān)小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對你們有幫助!
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1、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不包括0)
2、一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
4、一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)是相等的，都是它本身。
5、完全數(shù)：6的因數(shù)有1，2，3，6，這幾個因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6，像6這樣的數(shù)叫完全數(shù)，也叫完美數(shù)。完全數(shù)較小的有6，28，496，8128……
6、個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
7、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。自然數(shù)中的數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。
8、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)個偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加是奇數(shù)。
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)
相臨兩個自然數(shù)之和為奇數(shù)，相鄰自然數(shù)之積為偶數(shù)。
如果乘式中有一個數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。
9、個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
10、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
11、3， 5的倍數(shù)的特征：個位是0或者5的并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。
12、2， 3的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。
13、2， 3，5的倍數(shù)的特征：個位是0并且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除的數(shù)。
14、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。如2，3，5，7都是質(zhì)數(shù)。
15、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4，6，8，9，10都是合數(shù)。
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分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
1、在進(jìn)行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分?jǐn)?shù)來表示。
2、一些物體﹑一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。這就是分?jǐn)?shù)的意義。
3、一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
4、把單位“1”平均分為若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。如：2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3。
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1. 因?yàn)?×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)或因數(shù)
2. 求一個數(shù)的因數(shù)，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數(shù)的倍數(shù)，用一個數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
5. 一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。
7. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
8. 個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
9. 個位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
10. 一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
11. 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
12. 整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)
13. 將合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是?
14. 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，最小三位數(shù)是120
15. 奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。
16. a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a-b的差是c的倍數(shù)，c是a-b差的因數(shù)。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特征：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形(可能有兩個相對的面是正方形)，相對的面大小相等(完全相同)。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
21. 長方體有8個頂點(diǎn)。
22. 相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高
23. 正方體有6個面， 6個面都是正方形 ，6個面完全相等，正方體有12條棱， 12條棱長度都相等，正方體有8個頂點(diǎn)
24. 長方體棱長之和：(長+寬+高)×4 長×4+寬×4+高×4
25. 正方體棱長之和：棱長×12
26. 長方體(正方體)6個面的總面積，叫做它的表面積。
27. 長方體表面積=(長×寬+寬×高+長×高)×2 或長方體表面積=長×寬×2+寬×高×2+長×高×2
28. 正方體表面積=棱長×棱長×6
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3
30. 棱長是1cm的正方體，體積是1 cm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 dm3，棱長是1cm的正方體，體積是1 m3
31. 長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。長方體的體積=長×寬×高，v=abh;正方體體積=棱長×棱長×棱長，v=a3 =a×a×a a3表示3個a相乘
32. 相鄰兩個體積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率是1000，相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率是10，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1立方厘米，1升=1000毫升，1立方米=1000000立方厘米，計量容積一般用體積單位，計量液體的體積，用升和毫升
33. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。
34. 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。例如：表示把單位“1”平均分成7份，表示這樣的3份。其中表示一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。
35. 米表示
(1) 把5米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的1份，就是米，算式：5÷8=(米)
(2) 把1米看作單位“1”，把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份，就是米，算式：1÷8=(米)，5個米就是米
36. 當(dāng)整數(shù)除法得不到整數(shù)的商時，可以用分?jǐn)?shù)表示除法的商。在用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。(除數(shù)不能為0)區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算
37. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
38. 帶分?jǐn)?shù)包括整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分。假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分子，分母不變。帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)時，用整數(shù)部分和分母相乘再加分子所得結(jié)果作分子，分母不變。
39. A是B的幾分之幾?用A÷B
40. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
41. 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最大公因數(shù)。
42. 如果兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。兩個連續(xù)自然數(shù);兩個質(zhì)數(shù);1和其他自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。
43. 分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
44. 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。通常把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，把它們所有的公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘，來求最小公倍數(shù)。
45. 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)(公分母)，叫做通分。
46. 求三個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，可以先求其中兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，用求出的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)再與第三個數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
47. 如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么兩個數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。
48. 如果兩個數(shù)公因數(shù)只有1，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
49. 兩個數(shù)公因數(shù)只有1的幾種特殊情況：1和其他自然數(shù)，相鄰兩個自然數(shù)，兩個質(zhì)數(shù)。
50. 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母化成小數(shù)。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：把小數(shù)寫成分母是10，100，1000……的分?jǐn)?shù)，然后再化成最簡分?jǐn)?shù)。
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1、公式
長方形：周長=(長+寬)×2;字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬;字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4;字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長;字母公式：S=a
平行四邊形：面積=底×高;字母公式：S=ah
三角形：面積=底×高÷2;字母公式：S=ah÷2
底=面積×2÷高;高=面積×2÷底
梯形：面積=(上底+下底)×高÷2;字母公式：S=(a+b)h÷2
上底=面積×2÷高-下底;下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)
2、單位換算的方法
大化小，乘進(jìn)率;小化大，除以進(jìn)率。
3、常用單位間的進(jìn)率
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1厘米=10毫米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
4、圖形之間的關(guān)系
(1)、平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。
(2)、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等。
(3)、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。
(4)、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。
5、求組合圖形面積的方法
(1)仔細(xì)觀察，確定組合圖形可以分割或添補(bǔ)成哪些可以計算面積的基本圖形。
(2)找到計算這些基本圖形的面積所需要的數(shù)據(jù)。
(3)分別計算這些基本圖形的面積，然后再相加或相減。
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《小數(shù)乘法》知識點(diǎn)
一、意義
1、小數(shù)乘整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。
如：3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示為(3.2×5)，這個乘法算式表示的意義是(5個3.2是多少)
2、小數(shù)乘小數(shù)：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
二、算理
1、計算方法：按整數(shù)乘法的法則算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn);點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，要看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
小數(shù)乘法計算法則簡記為：一算，二看，三數(shù)，四點(diǎn)，五去;
2、注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。
3、乘法的驗(yàn)算有很多種方法：可以交換兩個因數(shù)的位置再算一遍;可以用估算的方法;還可以用計算器驗(yàn)算。
4、積與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;
一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
用字母表示：a×b=c(a不等于0)
b>1,a>c
b=1,a=c
b<1,a
三、積的近似數(shù)
1、求近似數(shù)的方法有三種：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法，在這一單元主要用四舍五入法。
步驟如下：先按照小數(shù)乘小數(shù)的方法算出積，再按題目的要求和“四舍五入”法取近似值。
注意：表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能隨便去掉。
如：0.599保留兩位小數(shù)是( )
2、通常情況下，人民幣的最小單位是分，以元為單位的小數(shù)表示“分”的是百分位。
四、混合運(yùn)算
小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也適用。
關(guān)于乘法分配律的簡算是這一部分的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
案例：0.25×4.78×4
0.65×202
2.4×1.5-2.4
2.4×0.6+2.6×0.6
12.5×32×0.25
五、解決問題
1、實(shí)際生活中的估算應(yīng)用，可以估大或者估小，要根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗浴?/p>
2、分段計費(fèi)的問題，比如乘坐出租車的問題、電費(fèi)水費(fèi)的問題都屬于分段計費(fèi)。解決方案有兩種：第一種分段計費(fèi)后在合并;第二種全程單價計算然后再加上少算的金額。
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