初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料2021
提高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經(jīng)驗是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點。下面是小編為大家整理的有關(guān)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料大全，希望對你們有幫助!
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因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù);
(2)嘗試十字圖，使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項系數(shù);
(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;
(4)檢驗。
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式并確定另一個因式;
①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母;
②提公因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式;
③提完公因式后，另一因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同。
3.待定系數(shù)法
(1)確定所求問題含待定系數(shù)的一般解析式;
(2)根據(jù)恒等條件，列出一組含待定系數(shù)的方程;
(3)解方程或消去待定系數(shù)，從而使問題得到解決。
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軸對稱知識點
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點，畫出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，按照原圖順序依次連接各點。
8.點(x,y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為(x,-y)
點(x,y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,y)
點(x,y)關(guān)于原點軸對稱的點的坐標(biāo)為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。
10.等腰三角形的判定：等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于60，
12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用：
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac
2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數(shù)或整式)
一般地：
如果a>b，那么a-b是正數(shù);反過來，如果a-b是正數(shù)，那么a>b;
如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;
如果a
即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。
3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示：用數(shù)軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。
一元一次方程的解法
1.一般方法：
①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
②去括號：括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。
③移項：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當(dāng)于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
④合并同類項：通過合并同類項把一元一次方程式化為最簡單的形式：ax=b(a≠0)。
⑤系數(shù)化為1。
2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時，自變量x的值，即一次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)。
3.求根公式法：對于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。
整式
1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(3)積的乘方，先把積中的每一個因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)
1.分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。讀作幾分之幾。
2.分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除數(shù)，-分?jǐn)?shù)線等于除號，2分母等于除數(shù)，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。
3.分?jǐn)?shù)還可以表述為一個比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前項，—分?jǐn)?shù)線等于比號，2分母等于后項，而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。
4.當(dāng)分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不會變化。因此，每一個分?jǐn)?shù)都有無限個與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì)，可進(jìn)行約分與通分。
5.一個分?jǐn)?shù)不是有限小數(shù)，就是無限循環(huán)小數(shù)，像π等這樣的無限不循環(huán)小數(shù)，是不可能用分?jǐn)?shù)代替的。
正負(fù)數(shù)加減法則順口溜
正正相加，和為正。
負(fù)負(fù)相加，和為負(fù)。
正減負(fù)來，得為正。
負(fù)減正來，得為負(fù)。
其余沒說，看大小。
誰大就往，誰邊倒。
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知識點1：一元二次方程的基本概念
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。
知識點2：直角坐標(biāo)系與點的位置
1、直角坐標(biāo)系中，點A(3，0)在y軸上。
2、直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點的橫坐標(biāo)為0。
3、直角坐標(biāo)系中，點A(1，1)在第一象限。
4、直角坐標(biāo)系中，點A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐標(biāo)系中，點A(-2，1)在第二象限。
知識點3：已知自變量的值求函數(shù)值
1、當(dāng)x=2時，函數(shù)y=的值為1。
2、當(dāng)x=3時，函數(shù)y=的值為1。
3、當(dāng)x=-1時，函數(shù)y=的值為1。
知識點4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。
2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。
3、函數(shù)是反比例函數(shù)。
4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。
5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。
6、拋物線的頂點坐標(biāo)是(1，2)。
7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。
知識點5：數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)
1、數(shù)據(jù)13，10，12，8，7的平均數(shù)是10。
2、數(shù)據(jù)3，4，2，4，4的眾數(shù)是4。
3、數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。
知識點6：特殊三角函數(shù)值
1.cos30°=。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知識點7：圓的基本性質(zhì)
1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2、任意一個三角形一定有一個外接圓。
3、在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
4、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。
6、同圓或等圓的半徑相等。
7、過三個點一定可以作一個圓。
8、長度相等的兩條弧是等弧。
9、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識點8：直線與圓的位置關(guān)系
1、直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切。
2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。
4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6、過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7、垂直于半徑的直線是圓的切線。
8、圓的切線垂直于過切點的半徑。
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