小學(xué)五升六數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

崇灝3633由分享時(shí)間：2021-08-27 16:23:28

在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時(shí)也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。下面是小編整理的小學(xué)五升六數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

小學(xué)五升六數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數(shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn);如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。

3.小數(shù)除法：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

5.除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

6.積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特殊之處在于，采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如0～9等概率出現(xiàn)的話，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數(shù)的互化：

(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

(2)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

(3)化有限小數(shù)

一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

(4)小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)

只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

(5)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

(6)分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)

通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

(7)百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

8.小數(shù)的分類：

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

9.循環(huán)節(jié)：如果無限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。

10.簡(jiǎn)易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常數(shù))叫做簡(jiǎn)易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)

方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個(gè)式子，它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。

12.方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

16.列方程解答應(yīng)用題的步驟：

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗(yàn)算，寫出答案。

17.列方程解應(yīng)用題的方法：

(1)綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。

18.列方程解應(yīng)用題的范圍：

小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

(1)一般應(yīng)用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算;

(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

(5)比和比例應(yīng)用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高(推導(dǎo)方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊形=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)

21.梯形面積公式：

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2.

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計(jì)算公式：中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2.

21.正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

22.正方體的特征：

(1)有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。

(2)有8個(gè)頂點(diǎn)。

(3)有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。

(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。

23.正方體的表面積：

因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=一個(gè)面的面積×6=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24.正方體的體積：

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng);設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25.正方體的展開圖：正方體的平面展開圖一共有11種。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

26.分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

27.分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

28.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。

29.假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.

假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

30.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

解題及時(shí)反思總結(jié)

做題解題，我們不能做了就扔，一定要學(xué)會(huì)解題后反思。如做錯(cuò)的題，我們是卡住哪一個(gè)步驟，為什么答案中這道題這個(gè)步驟是這么寫的，為什么會(huì)用這個(gè)公式，公式的出現(xiàn)是為了解決什么問題等等，這些都是需要我們好好反思總結(jié)。反思題意，出題人的意圖，題目牽扯到哪些知識(shí)內(nèi)容;反思總結(jié)可以讓我們得到方法，深刻理解知識(shí)技能的運(yùn)用，這樣自然做題就會(huì)越做越好。

與老師多交流

多和數(shù)學(xué)老師交流，不要怕老師，多和老師分享你的想法，老師會(huì)根據(jù)你個(gè)人的狀況來給你一個(gè)合理的建議。因材施教是現(xiàn)在的教育的一個(gè)方向，如果數(shù)學(xué)老師不了解學(xué)生就不能更好的幫助學(xué)生，所以，建議多和老師交流。

數(shù)學(xué)補(bǔ)集知識(shí)點(diǎn)

補(bǔ)集：屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補(bǔ)集，記作CuA。

設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的絕對(duì)補(bǔ)集。在集合論和數(shù)學(xué)的其他分支中，存在補(bǔ)集的兩種定義：相對(duì)補(bǔ)集和絕對(duì)補(bǔ)集。

相對(duì)補(bǔ)集：若A和B是集合，則A在B中的相對(duì)補(bǔ)集是這樣一個(gè)集合：其元素屬于B但不屬于A，B-A={x|x∈B且x?A}。

絕對(duì)補(bǔ)集：若給定全集U，有A?U，則A在U中的相對(duì)補(bǔ)集稱為A的絕對(duì)補(bǔ)集，寫作?UA。

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