九年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點(diǎn)

崇灝3633由分享時間：2021-10-13 14:58:41

數(shù)學(xué)給予人們的不僅是知識，更重要的是能力，這種能力包括觀察實(shí)驗(yàn)、收集信息、歸納類比、直覺判斷、邏輯推理、建立模型和精確計(jì)算。這些能力和培養(yǎng)，將使人終身受益。下面是小編整理的九年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

九年級數(shù)學(xué)上冊第一章知識點(diǎn)

1無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。一個數(shù)是無理數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足三個條件：(1)是小數(shù);(2)是無限小數(shù);(3)是不循環(huán)小數(shù)。

2實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

(1)要掌握加、減、乘、除、乘方、開方的運(yùn)算法則

(2)能靈活應(yīng)用五個運(yùn)算定律(加法交換律,加法結(jié)合律; 乘法交換律,乘法結(jié)合律,乘法對加法的分配律)

(3)清楚實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序：依然是從高級運(yùn)算到低級運(yùn)算，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行，有括號的先算括號里面的。

常見考法

實(shí)數(shù)的分類及無理數(shù)在段考，以及中考中均有出現(xiàn)，主要考查的是無理數(shù)的判別、實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算等。單獨(dú)考查時，題型以選擇、填空為主。

誤區(qū)提醒

實(shí)數(shù)大小的比較

1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

2、正數(shù)大于0;負(fù)數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小。

相信上面對數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)大小的比較知識點(diǎn)的講解學(xué)習(xí)之后，同學(xué)們對上面的知識已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

實(shí)數(shù)中的.幾個概念

1、相反數(shù)：

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

(1)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是 -a;

(2)a和b互為相反數(shù) a+b=0

2、倒數(shù)：

(1)實(shí)數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是 ;

(2)a和b 互為倒數(shù) ;

(3)注意0沒有倒數(shù)

3、絕對值：

(1)一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況：

(2)實(shí)數(shù)的絕對值是一個非負(fù)數(shù)，從數(shù)軸上看，一個實(shí)數(shù)的絕對值，就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實(shí)數(shù)進(jìn)行數(shù)性(正、負(fù))確認(rèn)，再去掉絕對值符號。

4、n次方根

(1)平方根，算術(shù)平方根：設(shè)a≥0，稱叫a的平方根，叫a的算術(shù)平方根。

(2)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。

(3)立方根：叫實(shí)數(shù)a的立方根。

(4)一個正數(shù)有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根。

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的分類

分?jǐn)?shù)分為兩類：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)又分為兩種情況。

①一個假分?jǐn)?shù)，如果分子不能被分母整除，可以寫成帶分?jǐn)?shù)的形式。

②一個假分?jǐn)?shù)，如果分子能被分母整除，可以寫成一個自然數(shù)。

從本質(zhì)上看，不能把帶分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式。

真分?jǐn)?shù)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

帶分?jǐn)?shù)

一個正整數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合并成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)，從本質(zhì)上看，不能把帶分?jǐn)?shù)作為分?jǐn)?shù)的一種，帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的一種形式。帶分?jǐn)?shù)中前面的正整數(shù)是它的整數(shù)部分，后面的真分?jǐn)?shù)是它的分?jǐn)?shù)部分，帶分?jǐn)?shù)大于1。

數(shù)學(xué)二次根式知識點(diǎn)

1、二次根式成立的條件：被開方數(shù)是一個非負(fù)數(shù)。

2、二次根式的實(shí)質(zhì)：是一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。因此√a≥0。

3、兩個公式：(√a)2=a(a≥0);√a2=∣a∣.

4、二次根式的乘除：√a ×√b=√ab(a≥0,b≥0);√a÷√b=√a/b(a≥0,b>0).

5、最簡二次根式：⑴被開方數(shù)不含分母;⑵被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式。

6、二次根式的加減：先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。

7、利用公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 ;(a±b)2=a2±2ab+b2.

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