必修四數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)
數(shù)學(xué)考試要注重計(jì)算，很多孩子成績(jī)丟分在計(jì)算上，解題步驟沒(méi)有問(wèn)題，但是計(jì)算的過(guò)程中出現(xiàn)馬虎的問(wèn)題，導(dǎo)致丟分，影響整體成績(jī)。下面是小編整理的必修四數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
必修四數(shù)學(xué)第一章知識(shí)點(diǎn)
正弦函數(shù)
主詞條：正弦函數(shù)。
格式：sin(θ)。
作用：在直角三角形中，將大小為θ(單位為弧度)的角對(duì)邊長(zhǎng)度比斜邊長(zhǎng)度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是csc(θ)的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：波形曲線。
值域：-1~1。
余弦函數(shù)
主詞條：余弦函數(shù)。
格式：cos(θ)。
作用：在直角三角形中，將大小為(單位為弧度)的角鄰邊長(zhǎng)度比斜邊長(zhǎng)度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是sec(θ)的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：波形曲線。
值域：-1~1。
正切函數(shù)
主詞條：正切函數(shù)。
格式：tan(θ)。
作用：在直角三角形中，將大小為θ(單位為弧度)的角對(duì)邊長(zhǎng)度比鄰邊長(zhǎng)度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cot(θ)的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：-∞~∞。
余切函數(shù)
主詞條：余切函數(shù)。
格式：cot(θ)。
作用：在直角三角形中，將大小為θ(單位為弧度)的角鄰邊長(zhǎng)度比對(duì)邊長(zhǎng)度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是tan(θ)的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：-∞~∞。
正割函數(shù)
主詞條：正割函數(shù)。
格式：sec(θ)。
作用：在直角三角形中，將斜邊長(zhǎng)度比大小為θ(單位為弧度)的角鄰邊長(zhǎng)度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是cos(θ)的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：≥1或≤-1。
余割函數(shù)
主詞條：余割函數(shù)。
格式：csc(θ)。
作用：在直角三角形中，將斜邊長(zhǎng)度比大小為θ(單位為弧度)的角對(duì)邊長(zhǎng)度的比值求出，函數(shù)值為上述比的比值，也是sin(θ)的倒數(shù)。
函數(shù)圖像：右圖平面直角坐標(biāo)系反映。
值域：≥1或≤-1。
學(xué)數(shù)學(xué)的用處
第一，實(shí)際生活中數(shù)學(xué)學(xué)得好可以幫助你在工作上解決工程類(lèi)或財(cái)務(wù)類(lèi)的技術(shù)問(wèn)題。就大多數(shù)情況來(lái)看，不能解決技術(shù)問(wèn)題的人不僅收入較差而且還要到基層去從事低等體力勞動(dòng)，能解決技術(shù)問(wèn)題的人就可以拿高工資在辦公室當(dāng)工程師或者財(cái)務(wù)人員。
第二，數(shù)學(xué)可以使你的大腦變得更加聰明，增加你思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，另外，數(shù)學(xué)對(duì)你其它科目的學(xué)習(xí)也有很大作用。
第三，數(shù)學(xué)無(wú)處不在，工作學(xué)習(xí)中都用得著，例如日常逛街買(mǎi)東西都是和數(shù)學(xué)有關(guān)的，這時(shí)候才能體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好處。
數(shù)學(xué)函數(shù)的解析式與定義域知識(shí)點(diǎn)
1、函數(shù)及其定義域是不可分割的整體，沒(méi)有定義域的函數(shù)是不存在的，因此，要正確地寫(xiě)出函數(shù)的解析式，必須是在求出變量間的對(duì)應(yīng)法則的同時(shí)，求出函數(shù)的定義域.求函數(shù)的定義域一般有三種類(lèi)型：
(1)有時(shí)一個(gè)函數(shù)來(lái)自于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這時(shí)自變量x有實(shí)際意義，求定義域要結(jié)合實(shí)際意義考慮;
(2)已知一個(gè)函數(shù)的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如：
①分式的分母不得為零;
②偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;
③對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零;
④指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于零且不等于1;
⑤三角函數(shù)中的正切函數(shù)y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數(shù)y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.
應(yīng)注意，一個(gè)函數(shù)的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域?yàn)楦鞑糠钟幸饬x的自變量取值的公共部分(即交集).
(3)已知一個(gè)函數(shù)的定義域，求另一個(gè)函數(shù)的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可.
已知f(x)的定義域是[a，b]，求f[g(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a，b]指的是x∈[a，b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)的值域. 2、求函數(shù)的解析式一般有四種情況
(1)根據(jù)某實(shí)際問(wèn)題需建立一種函數(shù)關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據(jù)數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)尋求函數(shù)的解析式.
(2)有時(shí)題設(shè)給出函數(shù)特征，求函數(shù)的解析式，可采用待定系數(shù)法.比如函數(shù)是一次函數(shù)，可設(shè)f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b為待定系數(shù)，根據(jù)題設(shè)條件，列出方程組，求出a，b即可.
(3)若題設(shè)給出復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的表達(dá)式時(shí)，可用換元法求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當(dāng)于求函數(shù)的定義域.
(4)若已知f(x)滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現(xiàn)其他未知量(如f(-x)，等)，必須根據(jù)已知等式，再構(gòu)造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達(dá)式.
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