九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)_初三學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
會(huì)整合知識(shí)點(diǎn)。把需要學(xué)習(xí)的信息、掌握的知識(shí)分類，做成思維導(dǎo)圖或知識(shí)點(diǎn)卡片，會(huì)讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習(xí)、掌握。下面是小編給大家分享的九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家。
九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
【篇一】
第一章實(shí)數(shù)
一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)：①定義及表示法
?、谛再|(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01時(shí)，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)：①定義及表示法
?、谛再|(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義(“三要素”)
?、谧饔茫篈.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))
7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.運(yùn)算法則(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)
2.運(yùn)算定律(五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律)
3.運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.(同級(jí)運(yùn)算)從“左”
到“右”(如5÷×5);C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”。
三、應(yīng)用舉例(略)
附：典型例題
1.已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判斷a、b的符號(hào)。
第二章代數(shù)式
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，
=x,=│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看
5.同類項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式(是無(wú)理數(shù))。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0—與“平方根”的區(qū)別]);
?、扑阈g(shù)平方根與絕對(duì)值
①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│
?、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
?、?—冪，乘方運(yùn)算)
?、賏>0時(shí)，>0;②a<0時(shí)，>0(n是偶數(shù))，<0(n是奇數(shù))
?、屏阒笖?shù)：=1(a≠0)
負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))