初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

各個(gè)科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是小編給大家整理的初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望對大家有所幫助。

初一下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二元一次方程組

方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

初一下冊數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

(一)正負(fù)數(shù)

1.正數(shù)：大于0的數(shù)。

2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

(二)有理數(shù)

1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)?？梢詫懗蓛蓚€(gè)整之比的形式。(無理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無限不循環(huán)的。如：π)

2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

(三)數(shù)軸

1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。(畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向;選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。)

2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。

3.相反數(shù)：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。

4.絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。

(四)有理數(shù)的加減法

1.先定符號，再算絕對值。

2.加法運(yùn)算法則：同號相加，到相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。

3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

4.加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

5.a-b=a+(-b)減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

七年級數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二元一次方程組

1、二元一次方程:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程。注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。

2、二元一次方程組:兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組。

3、二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解。注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解)。

4、二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵。

※5.一次方程組的應(yīng)用:

(1)對于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

(2)對于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值;

(3)對于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。

一元一次不等式(組)

1、不等式:用不等號，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式。

2、不等式的基本性質(zhì):

不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變;

不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變。

3、不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不等式的解集。

4、一元一次不等式:只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。

5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)初一知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

1、不等式：用符號""，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

2、不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。

3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4、不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

5、不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。

6、解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)

(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)

7、不等式的性質(zhì)：

(1)如果x>y，那么yy;(對稱性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數(shù))

8、一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9、解一元一次不等式的一般順序：

(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

(2)去括號

(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)

(4)合并同類項(xiàng)

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)

(6)有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集

10、一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：

一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。

11、一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

了一個(gè)一元一次不等式組。

12、解一元一次不等式組的步驟：

(1)求出每個(gè)不等式的解集;

(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)

(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)

13、解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中間;

(4)無公共部分分開無解了;

14、解不等式組的口訣

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

(3)大小小大中間找

例如，x1，不等式組的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x3，不等式組無解

15、應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟

(1)審清題意

(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組

(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解

(5)作答

16、用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。

數(shù)學(xué)初一知識(shí)點(diǎn)

第一章有理數(shù)

1、大于0的數(shù)是正數(shù)。

2、有理數(shù)分類：正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。

3、有理數(shù)分類：整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))、分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù))

4、規(guī)定了原點(diǎn)，單位長度，正方向的直線稱為數(shù)軸。

5、數(shù)的大小比較：

①正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

②兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。

6、只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。

7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)

8、表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離稱為數(shù)a的絕對值

9、絕對值的三句：正數(shù)的絕對值是它本身，

負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

0的絕對值是0。

10、有理數(shù)的計(jì)算：先算符號、再算數(shù)值。

11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同號得正，異號的負(fù)

13、乘方：表示n個(gè)相同因數(shù)的乘積。

14、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

15、混合運(yùn)算:先乘方，再乘除，后加減，同級運(yùn)算從左到右，有括號的先算括號。

16、科學(xué)計(jì)數(shù)法：用ax10n 表示一個(gè)數(shù)。(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù))

17、左邊第一個(gè)非零的數(shù)字起，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。

【知識(shí)梳理】

1、數(shù)軸：數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向和單位長度;數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的。

2、相反數(shù)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a;若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。

3、倒數(shù)：若兩個(gè)數(shù)的積等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

4、絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0;

幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

5、科學(xué)記數(shù)法：，其中。

6、實(shí)數(shù)大小的比較：利用法則比較大小;利用數(shù)軸比較大小。

7、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，加、減、乘、除、乘方運(yùn)算都可以進(jìn)行，但開方運(yùn)算不一定能行，如負(fù)數(shù)不能開偶次方。實(shí)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)是有理數(shù)運(yùn)算，有理數(shù)的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算。正確的確定運(yùn)算結(jié)果的符號和靈活的使用運(yùn)算律是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵。