初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)
初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)分別又有哪些的呢?不曉得朋友們都知道嗎?咱們一起來(lái)看看以及了解下吧!以下是小編為大家?guī)?lái)的初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)梳理，歡迎參閱呀!
初一數(shù)學(xué)第二章知識(shí)點(diǎn)梳理
數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度(三者缺一不可)。
任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。(反過(guò)來(lái)，不能說(shuō)數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù))
如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等。
數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊。
絕對(duì)值的定義：一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。數(shù)a的絕對(duì)值記作|a|。
正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù);0的絕對(duì)值是0。
或
絕對(duì)值的性質(zhì)：除0外，絕對(duì)值為一正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);
互為相反數(shù)的兩數(shù)(除0外)的絕對(duì)值相等;
任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即|a|0
比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小的步驟如下：
①先求出兩個(gè)數(shù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值;
②比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小;
③根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小做出正確的判斷。
絕對(duì)值的性質(zhì)：
①對(duì)任何有理數(shù)a，都有|a|0
②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然
③若|a|=b，則a=b
④對(duì)任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|
有理數(shù)加法法則：
①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
②異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去較小數(shù)的絕對(duì)值。
③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律、結(jié)合律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
靈活運(yùn)用運(yùn)算律，使用運(yùn)算簡(jiǎn)化，通常有下列規(guī)律：
①互為相反的兩個(gè)數(shù)，可以先相加;
②符號(hào)相同的數(shù)，可以先相加;
③分母相同的數(shù)，可以先相加;
④幾個(gè)數(shù)相加能得到整數(shù)，可以先相加。
有理數(shù)減法法則：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩變：
①改變運(yùn)算符號(hào);
②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(變?yōu)橄喾磾?shù))
有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意一個(gè)不變：被減數(shù)與減數(shù)的位置不能變換，也就是說(shuō)，減法沒(méi)有交換律。
有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算的步驟：
①寫成省略加號(hào)的代數(shù)和。在一個(gè)算式中，若有減法，應(yīng)由有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，然后再省略加號(hào)和括號(hào);
②利用加法則，加法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化計(jì)算。
(注意：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，當(dāng)有減法統(tǒng)一成加法時(shí)，減數(shù)應(yīng)變成它本身的相反數(shù)。)
有理數(shù)乘法法則：①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。
②任何數(shù)與0相乘，積仍為0。
如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。(如：-2與 、 等)
乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)運(yùn)算中同樣適用。
有理數(shù)乘法運(yùn)算步驟：①先確定積的符號(hào);
②求出各因數(shù)的絕對(duì)值的積。
乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。注意：
①零沒(méi)有倒數(shù)
②求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把分?jǐn)?shù)的分子分母顛倒位置。一個(gè)帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)。
③正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。
有理數(shù)除法法則：
①兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
②0除以任何非0的數(shù)都得0。0不可作為除數(shù)，否則無(wú)意義。
有理數(shù)的乘方
注意：
①一個(gè)數(shù)可以看作是本身的一次方，如5=51;
②當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，要先用括號(hào)將底數(shù)括上，再在右上角寫指數(shù)。
乘方的運(yùn)算性質(zhì)：
①正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);
②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);
③任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù);
④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;
⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;
⑥在運(yùn)算過(guò)程中，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值。
有理數(shù)混合運(yùn)算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。
②如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的。
為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
作為一門普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥?lái)的職業(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對(duì)我們?cè)诠ぷ骱蜕钪卸挤浅Ｓ袔椭?，尤其是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)更能得心應(yīng)手。
其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過(guò)程，也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì)，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專業(yè)的人才，不只會(huì)提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
如何養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
制定計(jì)劃，成為習(xí)慣
無(wú)論是學(xué)習(xí)哪一科，明確的目標(biāo)計(jì)劃都是最基本的方法，也是要被大家說(shuō)爛了的提高成績(jī)的基本。
數(shù)學(xué)也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久性的打算，因此在制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的過(guò)程中可以盡量的詳細(xì)一點(diǎn)。
比如說(shuō)每天做多少道題，掌握多少個(gè)公式，記住幾個(gè)定義等等。這樣才是學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)該做的步驟。
其次就是每天按照自己給自己的規(guī)定去做，不要想著偷懶，今天不愛做就留給明天，想著明天多做點(diǎn)補(bǔ)回來(lái)。
這種想法是非常錯(cuò)誤的，今天的任務(wù)就要今天完成，想著自己為了提高數(shù)學(xué)成績(jī)，無(wú)論如何都要努力。
預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)相結(jié)合
預(yù)習(xí)幫助大家在數(shù)學(xué)課上對(duì)知識(shí)有一個(gè)大概的了解，也對(duì)老師要講的內(nèi)容有個(gè)先知，不至于驚訝驚訝老師接下來(lái)要講什么。
而復(fù)習(xí)就是對(duì)這一堂課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一個(gè)驗(yàn)收和反饋，檢驗(yàn)自己是否學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)老師講的內(nèi)容;反饋?zhàn)约旱膶W(xué)習(xí)成效，及時(shí)找到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問(wèn)題以便及時(shí)解決。
這樣在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候就不會(huì)帶著之前留下來(lái)的疑問(wèn)了。這對(duì)于學(xué)好高中數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績(jī)非常有幫助。
高質(zhì)量的完成作業(yè)
作業(yè)是一個(gè)很好查缺補(bǔ)漏的過(guò)程，因此同學(xué)們想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要認(rèn)真完成作業(yè)。不要依賴不會(huì)就空著等數(shù)學(xué)老師上課講這樣的想法，這樣只會(huì)退步。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要不斷的動(dòng)腦解決問(wèn)題，所以作業(yè)要完成，還要高質(zhì)量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。
不要空太多的題不寫，就只等著老師公布正確答案和解題過(guò)程，這樣一來(lái)，需要自己消化的數(shù)學(xué)問(wèn)題就因?yàn)樽约旱膽卸枳兊迷絹?lái)越多，以至于影響之后的學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)最常用且非常實(shí)用的學(xué)習(xí)方法
1、預(yù)習(xí)很重要：
往往被忽略，理由：沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要等。預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，還是提高自學(xué)能力的好方法。
2、聽講有學(xué)問(wèn)：
聽分析、聽思路、聽?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯(cuò)題本：
每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有。最好再加個(gè)“好題本”。發(fā)現(xiàn)許多同學(xué)沒(méi)有錯(cuò)題本，或者是只做不用。這樣學(xué)習(xí)效果都不好。
4、用好課外書：
正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書籍，是副食，是幫助吸收的良藥，絕對(duì)不是課堂學(xué)習(xí)的替代品。
5、注意總結(jié)和反思：
知識(shí)點(diǎn)、解題方法和技巧、經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。
6、接受數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)：
要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。
關(guān)于數(shù)學(xué)常見誤區(qū)有哪些
1、被動(dòng)學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽到“門道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽到或聽不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等?？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。