八年級下冊數(shù)學函數(shù)知識點
只有真正勤奮的人才能克服困難，持之以恒，不斷開拓知識的領域，武裝自己的頭腦，成為自己的主宰，讓我們勤奮學習，持之以恒，成就自己的人生，以下是小編為大家?guī)淼陌四昙壪聝詳?shù)學函數(shù)知識點大全，歡迎參閱呀!
八年級下冊數(shù)學函數(shù)知識點大全
知識點1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).
知識點2 函數(shù)的圖象
由于兩點確定一條直線，一般選取兩個特殊點：直線與y軸的交點，直線與x軸的交點。.不必一定選取這兩個特殊點.
畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(0，0)，(1，k)即可.
知識點3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質
(1)k的正負決定直線的傾斜方向;
①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;
②k﹤O時，y的值隨x值的增大而減小.
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大
①當b>0時，直線與y軸交于正半軸上;
②當b<0時，直線與y軸交于負半軸上;
③當b=0時，直線經過原點，是正比例函數(shù).
(4)由于k，b的符號不同，直線所經過的象限也不同;
①如圖所示，當k>0，b>0時，直線經過第一、二、三象限(直線不經過第四象限);
②如圖所示，當k>0，b
③如圖所示，當k﹤O，b>0時，直線經過第一、二、四象限(直線不經過第三象限);
④如圖所示，當k﹤O，b﹤O時，直線經過第二、三、四象限(直線不經過第一象限).
(5)由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的.另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x+1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個單位得到的.
知識點4 正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的性質
(1)正比例函數(shù)y=kx的圖象必經過原點;
(2)當k>0時，圖象經過第一、三象限,y隨x的增大而增大;
(3)當k<0時，圖象經過第二、四象限,y隨x的增大而減小.
知識點5 點P(x0，y0)與直線y=kx+b的圖象的關系
(1)如果點P(x0，y0)在直線y=kx+b的圖象上，那么x0,y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kx+b;
(2)如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應值，那么以x0，y0為坐標的點P(1，2)必在函數(shù)的圖象上.
例如：點P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時，y=2，則點P(1，2)在直線y=x+l的圖象上;點P′(2，1)不滿足解析式y(tǒng)=x+1，因為當x=2時，y=3，所以點P′(2，1)不在直線y=x+l的圖象上.
知識點6 確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達式的條件
(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點)就可求得k的值.
(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點或兩對x，y的值.
知識點7 待定系數(shù)法
先設待求函數(shù)關系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).
知識點8 用待定系數(shù)法 確定一次函數(shù)表達式一般步驟
(1)設函數(shù)表達式為y=kx+b;
(2)將已知點的坐標代入函數(shù)表達式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達式.
思想方法小結 (1)函數(shù)方法.(2)數(shù)形結合法.
知識規(guī)律小結 (1)常數(shù)k，b對直線y=kx+b(k≠0)位置的影響.
①當b>0時，直線與y軸的正半軸相交;
當b=0時，直線經過原點;
當b﹤0時，直線與y軸的負半軸相交.
②當k，b異號時，直線與x軸正半軸相交;
當b=0時，直線經過原點;
當k，b同號時，直線與x軸負半軸相交.
③當k>O，b>O時，圖象經過第一、二、三象限;
當k>0，b=0時，圖象經過第一、三象限;
初二下冊數(shù)學知識點總結蘇科版
1. 分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B 叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零;分式值為零的條件是分子為零且分母不為零;
2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。
3.分式的通分和約分：關鍵是先將各分式分母分解因式
4.分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
分式乘方法則： 分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減，結果化簡;
異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減，結果化簡。
混合運算:運算順序和整式一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5. 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.
6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.(m,n是整數(shù))
(1)同底數(shù)的冪的乘法：底數(shù)不變指數(shù)相加 ;(2)冪的乘方： ;
(3)積的乘方： ;(4)同底數(shù)的冪的除法： ( a≠0);
(5)商的乘方： ();(b≠0)
7. 分式方程：含分式，并且分母中含有未知數(shù)的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同時乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉
化為整式方程。
解分式方程時，因為方程兩邊要同時乘以最簡公分母，而最簡公分母有可能為0，這樣就可
能產生增根，因此解分式方程時一定要驗根，否則將會被扣分。
解分式方程的一般步驟 ：
(1) 方程能化簡的要先化為最簡方程;
(2) 方程兩邊同時乘以最簡公分母，約分后化為整式方程;
(3) 解整式方程;
(4) 驗根.
(5)寫出答案
特別提示：增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所得的整式方程的根。
解分式方程的檢驗方法：將正確解出的整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。
列分式方程應用題的步驟是(1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)驗;(6)答.
應用題的幾種基本類型及基本公式
(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.
(2)數(shù)字問題 在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法.
(3)工程問題 基本公式：工作量=工時×工效.
(4)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水. v逆水=v靜水-v水.
8.科學記數(shù)法：把一個數(shù)表示成 的形式(其中 ，n是整數(shù))的記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法.
用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是
用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)
第十七章 反比例函數(shù)
1.定義：形如y= x/k(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。
其他形式xy=k
2. 圖像形狀：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線。
反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x;對稱中心是：原點
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;
當k<0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
第十八章 勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那么這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)
第十九章 四邊形
平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
推論：經過三角形一邊的中點且平行于另一邊的直線必平分第三邊
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
逆定理：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是Rt三角形;
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊是斜邊的一半;
逆定理：在直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，那么它所對的銳角是30°;
矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;矩形的對角線相等。
矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義 ：一組鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
注意：菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半; s=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形性質：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2、 有一個角是直角的菱形是正方形。
3、 兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。
梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。 等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形;
推論：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形。
梯形的中位線定理：梯形的中位數(shù)平行于兩底且等于兩底和的一半;
推論：梯形兩對角線中點的連線平行于兩底且等于兩底差的一半。
解梯形問題常用的輔助線：
如何提高數(shù)學課堂學習效率?
課堂學習是學習過程中最基本，最重要的環(huán)節(jié)，要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到;
手到：就是以簡單扼要的方法記下聽課的要點，思維方法，以備復習、消化、再思考，但要以聽課為主，記錄為輔;
耳到：專心聽講，聽老師如何講課，如何分析、如何歸納總結.另外，還要聽同學們的解答，看是否對自己有所啟發(fā)，特別要注意聽自己預習未看懂的問題;
口到：主動與老師、同學們進行合作、探究，敢于提出問題，并發(fā)表自己的看法，不要人云亦云;
眼到：就是一看老師講課的表情，手勢所表達的意思，看老師的演示實驗、板書內容，二看老師要求看的課本內容，把書上知識與老師課堂講的知識聯(lián)系起來;
心到：就是課堂上要認真思考，注意理解課堂的新知識，課堂上的思考要主動積極.關鍵是理解并能融匯貫通，靈活使用.對于老師講的新概念，應抓住關鍵字眼，變換角度去理解.
初中數(shù)學復習方法大全
1.重點練習幾種類型的題目
不要鉆偏題、怪題、過難題的牛角尖，根據(jù)平時做套卷時的感受，多練習以下幾個類型的題目。
(1)初看沒有思路，但分析后能順利做出的。通過對這類問題的練習，能夠使我們對題目的考點和重點更熟悉，提高建立思路的速度和切入點的準確度，讓我們能在考試中留出更多時間來處理后面難度高、閱讀量大的綜合題。
(2)自己經常出錯的中檔題。中檔題在中考中每年的考查內容都差不多，題目位置也相對固定，屬于解決了一個板塊就能得到相應版塊分數(shù)的類型。在中檔題的某個題型經常出錯說明對這部分內容的基本概念和常用方法理解不到位。通過練習，多總結這類題目的解題思路和技巧，把不穩(wěn)定的得分變成到手的分數(shù)。中檔題難度一般不會太高，所以對于自己薄弱的中檔題進行突擊練習一般都會有很好的效果。
(3)基礎相對薄弱的同學也應該做一些?？嫉念}目類型。比如圓的切線的判定以及與圓相關的線段計算、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合、二元一次方程整數(shù)根問題等，通過練習，進一步提高我們解決這些問題的熟練度
2.學會看錯題的正確方式
大部分學生都有錯題本，在復習時看錯題本，鞏固自己的錯誤是不錯的復習方式，但在看錯題時一定要杜絕連題目帶答案一起順著看下來的方式。盡量能夠將答案擋住，自己再嘗試做一遍，如果做的過程中遇到問題再去看答案，并做好標注，過兩天再試做一遍，爭取能在期末考試前將之前的錯題整體過兩到三遍、加深印象。
3.認真研究每道題目的考點
做題時，我們心中要對相應題目所對應的考點有所了解，比如填空題中如果出現(xiàn)幾何問題，主要是對圖形基本性質和面積的考察，而很少考到全等三角形的證明(尺規(guī)作圖寫依據(jù)除外)，所以我們在填空題中看到幾何問題，就不用從全等方面找突破口，而是更多地注重圖形的基本性質。比如平行四邊形對角線互相平分、等腰三角形三線合一等。
4.盡量避免只看不算
很多同學在復習時不喜歡動筆，覺得自己看明白了就行，但俗話說“眼過千遍不如手過一遍”，不去實際操作只是看一遍題目，對題目解法和思路的印象其實是很低的。而且在計算過程中還能鍛煉我們的計算能力，提高解題速度和準確性。許多同學在寫證明題時很不熟練，邏輯不順暢，也是由于平時對書寫的不重視，應該趁著期末考試前的時間，多練練書寫。
學好初中數(shù)學要重視“四個依據(jù)”
讀好一本教科書——它是教學、中考的主要依據(jù);
記好一本筆記 ——它是教師多年經驗的結晶;
做好一本習題集——它是知識的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。