八年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
其實，學(xué)習(xí)的時候，不要太忙于學(xué)習(xí)，還要善于總結(jié)一段時間的學(xué)習(xí)情況。那么，以下是小編為大家?guī)淼陌四昙壪聝詳?shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記，歡迎參閱呀!
八年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)筆記
第一章分式
1、分式及其基本性質(zhì)分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變
2、分式的運算
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p
3、整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖像、性質(zhì)
圖像：雙曲線
表達(dá)式：y=k/x(k不為0)
性質(zhì)：兩支的增減性相同;
2、反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方
2、勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。
第四章四邊形
1、平行四邊形
性質(zhì)：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。
2、特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性質(zhì)：矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)
判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。
(2)菱形性質(zhì)：菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)
判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。
(3)正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質(zhì)。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第五章數(shù)據(jù)的分析
加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差
一、多邊形
1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。
2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。
3、多邊形的頂點：多邊形每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
4、多邊形的對角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。
5、多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。
6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。
說明：一個多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。
7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角。
8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。
注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。
9、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180°。
10、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。
說明：多邊形的外角和是一個常數(shù)(與邊數(shù)無關(guān))，利用它解決有關(guān)計算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關(guān)計算，都要與解方程聯(lián)系起來，掌握計算方法。
二、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。
三、凸四邊形
把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。
四、對角線
在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。
五、四邊形的不穩(wěn)定性
三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。
六和四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
作為一門普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無味，但事實上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥淼穆殬I(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。
首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習(xí)的過程中時時刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問題，而這些問題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會。通過長期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復(fù)雜問題時更能得心應(yīng)手。
其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測趨勢，并且可以在實際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計和制造過程，也需要運用到數(shù)學(xué)知識，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。
除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語言來描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專業(yè)的人才，不只會提供理論支持，同時也能夠解決現(xiàn)實中具體的問題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
學(xué)好數(shù)學(xué)要重視“四個依據(jù)”是什么
讀好一本教科書——它是教學(xué)、考試的主要依據(jù);
記好一本筆記 ——它是教師多年經(jīng)驗的結(jié)晶;
做好一本習(xí)題集——它是知識的拓寬;
記好一本心得筆記——它是你自己的知識。
提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的七大能力是什么
1.運算能力，否則每次考試大題第一題你就開始錯!
2.空間想象能力，否則幾何題會讓你痛不欲生!
3.邏輯思維能力，否則以后的證明題和推導(dǎo)題會讓你生不如死!
4.將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力，不然應(yīng)用題會讓你雖死猶生!
5.形數(shù)結(jié)合互相轉(zhuǎn)化的能力。這考試每次考試的壓軸題哦!
6.觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。不然每次選擇或者填空題的最后一題找規(guī)律會讓你內(nèi)流滿面!
7.研究、探討問題的能力和創(chuàng)新能力。不然每次的附加題咱們就不用看了!
如何養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
制定計劃，成為習(xí)慣
無論是學(xué)習(xí)哪一科，明確的目標(biāo)計劃都是最基本的方法，也是要被大家說爛了的提高成績的基本。
數(shù)學(xué)也是一樣，雖然公式多，定義多，圖形多，但完全不影響制定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)計劃。學(xué)習(xí)是一個長久性的打算，因此在制定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的過程中可以盡量的詳細(xì)一點。
比如說每天做多少道題，掌握多少個公式，記住幾個定義等等。這樣才是學(xué)好高中數(shù)學(xué)應(yīng)該做的步驟。
其次就是每天按照自己給自己的規(guī)定去做，不要想著偷懶，今天不愛做就留給明天，想著明天多做點補(bǔ)回來。
這種想法是非常錯誤的，今天的任務(wù)就要今天完成，想著自己為了提高數(shù)學(xué)成績，無論如何都要努力。
預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)相結(jié)合
預(yù)習(xí)幫助大家在數(shù)學(xué)課上對知識有一個大概的了解，也對老師要講的內(nèi)容有個先知，不至于驚訝驚訝老師接下來要講什么。
而復(fù)習(xí)就是對這一堂課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行一個驗收和反饋，檢驗自己是否學(xué)會數(shù)學(xué)老師講的內(nèi)容;反饋自己的學(xué)習(xí)成效，及時找到自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題以便及時解決。
這樣在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識的時候就不會帶著之前留下來的疑問了。這對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績非常有幫助。
高質(zhì)量的完成作業(yè)
作業(yè)是一個很好查缺補(bǔ)漏的過程，因此同學(xué)們想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就一定要認(rèn)真完成作業(yè)。不要依賴不會就空著等數(shù)學(xué)老師上課講這樣的想法，這樣只會退步。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要不斷的動腦解決問題，所以作業(yè)要完成，還要高質(zhì)量的去完成，這樣才能不斷提高自己的能力。
不要空太多的題不寫，就只等著老師公布正確答案和解題過程，這樣一來，需要自己消化的數(shù)學(xué)問題就因為自己的懶惰變得越來越多，以至于影響之后的學(xué)習(xí)效率。