必修二數(shù)學直線方程知識點

提高數(shù)學考試成績訣竅方法之一是，在考試前進行高水平高效率的復習，花時間去攻克自己不熟悉的題目，不斷地把陌生轉化為熟悉。下面是小編整理的必修二數(shù)學直線方程知識點，僅供參考希望能夠幫助到大家。

必修二數(shù)學直線方程知識點

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即 。斜率反映直線與軸的傾斜程度。

當 時， ; 當 時， ; 當 時， 不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當 時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90

(2)k與P1、P2的順序無關;(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

(3)直線方程

①點斜式： 直線斜率k，且過點

注意：當直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。

當直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式： ，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式： ( )直線兩點 ，

④截矩式：

其中直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 。

⑤一般式： (A，B不全為0)

注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：

平行于x軸的直線： (b為常數(shù)); 平行于y軸的直線： (a為常數(shù));

(5)直線系方程：即具有某一共同性質的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線 ( 是不全為0的常數(shù))的直線系： (C為常數(shù))

(二)垂直直線系

垂直于已知直線 ( 是不全為0的常數(shù))的直線系： (C為常數(shù))

(三)過定點的直線系

(ⅰ)斜率為k的直線系： ，直線過定點 ;

(ⅱ)過兩條直線 ， 的交點的直線系方程為

( 為參數(shù))，其中直線 不在直線系中。

(6)兩直線平行與垂直

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

(7)兩條直線的交點

相交

交點坐標即方程組 的一組解。

方程組無解 ; 方程組有無數(shù)解 與 重合

(8)兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點，

則

(9)點到直線距離公式：一點 到直線 的距離

(10)兩平行直線距離公式

在任一直線上任取一點，再轉化為點到直線的距離進行求解。

學好數(shù)學的方法

1、做好課前預習，掌握聽課主動權。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。

2、專心聽講，做好課堂筆記。

3、及時復習，把知識轉化為技能。

4、認真完成作業(yè)，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。

5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統(tǒng)化。

因此，今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業(yè);經常進行階段小結”的好習慣。

數(shù)學集合有關概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}

(3)元素的無序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com

非負整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N

正整數(shù)集：N_或N+

整數(shù)集：Z

有理數(shù)集：Q

實數(shù)集：R

1)列舉法：{a,b,c……}

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}

3)語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個元素的集合

(2)無限集含有無限個元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝