高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

數(shù)學(xué)是我們我們從小學(xué)到大的一門學(xué)科，如果能認認真真學(xué)下來，數(shù)學(xué)并不難，只是數(shù)學(xué)要下苦功去學(xué)，學(xué)會了很有意思。以下是小編為大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點總結(jié)復(fù)習(xí)，歡迎參閱呀!

高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)復(fù)習(xí)

一、變量間的相關(guān)關(guān)系

常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。

從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān)。

二、兩個變量的線性相關(guān)

從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線。

當r>0時，表明兩個變量正相關(guān)。

當r<0時，表明兩個變量負相關(guān)。

r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強.r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性。

三、解題方法

相關(guān)關(guān)系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷。

對于由散點圖作出相關(guān)性判斷時，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性。

由相關(guān)系數(shù)r判斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強。

坐標平面上的直線

1、內(nèi)容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。

2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件(例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等)。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標及兩直線的夾角大小。

3、重難點：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進行轉(zhuǎn)化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數(shù)法。

系統(tǒng)抽樣的概念：

當整體中個體數(shù)較多時，將整體均分為幾個部分，然后按一定的規(guī)則，從每一個部分抽取1個個體而得到所需要的樣本的方法叫系統(tǒng)抽樣。

系統(tǒng)抽樣的步驟：

(1)采用隨機方式將總體中的個體編號;

(2)將整個編號進行均勻分段在確定相鄰間隔k后，若不能均勻分段，即=k不是整數(shù)時，可采用隨機方法從總體中剔除一些個體，使總體中剩余的個體數(shù)N′滿足是整數(shù);

(3)在第一段中采用簡單隨機抽樣方法確定第一個被抽得的個體編號l;

(4)依次將l加上ik，i=1，2，…，(n-1)，得到其余被抽取的個體的編號，從而得到整個樣本。

相關(guān)高中數(shù)學(xué)知識點：分層抽樣

分層抽樣：

當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其所分成的各個部分叫做層。

利用分層抽樣抽取樣本，每一層按照它在總體中所占的比例進行抽取。

不放回抽樣和放回抽樣:

在抽樣中，如果每次抽出個體后不再將它放回總體，稱這樣的抽樣為不放回抽樣;如果每次抽出個體后再將它放回總體，稱這樣的抽樣為放回抽樣.

隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣都是不放回抽樣

分層抽樣的特點：

(1)分層抽樣適用于差異明顯的幾部分組成的情況;

(2)在每一層進行抽樣時，在采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣;

(3)分層抽樣充分利用已掌握的信息，使樣具有良好的代表性;

(4)分層抽樣也是等概率抽樣，而且在每層抽樣時，可以根據(jù)具體情況采用不同的抽樣方法，因此應(yīng)用較為廣泛。

高二數(shù)學(xué)重點知識點歸納

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟危缓笤僭诟鱾€類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。

兩種方法

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。

3.分層抽樣是把異質(zhì)性較強的總體分成一個個同質(zhì)性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準

(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標準。

(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強、各層之間異質(zhì)性強、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。

分層的比例問題

(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。

(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。

數(shù)列定義：

如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)

前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

以上n均屬于正整數(shù)。

解釋說明：

從(1)式可以看出，an是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0)，且常數(shù)項為0。

在等差數(shù)列中，等差中項：一般設(shè)為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數(shù)列的平均數(shù)。

且任意兩項am，an的關(guān)系為：an=am+(n-m)d

它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。

推論的公式：

從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列，等等。

基本公式：

和=(首項+末項)×項數(shù)÷2

項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1

首項=2和÷項數(shù)-末項

末項=2和÷項數(shù)-首項

末項=首項+(項數(shù)-1)×公差

高二數(shù)學(xué)重點知識歸納整理

1、幾何概型的定義：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。

2、幾何概型的概率公式：P(A)=構(gòu)成事件A的區(qū)域長度(面積或體積);

試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度(面積或體積)

3、幾何概型的特點：

1)試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有無限多個;

2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等、

4、幾何概型與古典概型的比較：一方面，古典概型具有有限性，即試驗結(jié)果是可數(shù)的;而幾何概型則是在試驗中出現(xiàn)無限多個結(jié)果，且與事件的區(qū)域長度(或面積、體積等)有關(guān)，即試驗結(jié)果具有無限性，是不可數(shù)的。這是二者的不同之處;另一方面，古典概型與幾何概型的試驗結(jié)果都具有等可能性，這是二者的共性。

通過以上對于幾何概型的基本知識點的梳理，我們不難看出其要核是：要抓住幾何概型具有無限性和等可能性兩個特點，無限性是指在一次試驗中，基本事件的個數(shù)可以是無限的，這是區(qū)分幾何概型與古典概型的關(guān)鍵所在;等可能性是指每一個基本事件發(fā)生的可能性是均等的，這是解題的基本前提。因此，用幾何概型求解的概率問題和古典概型的基本思路是相同的，同屬于“比例法”，即隨機事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的圖形的長度、面積(體積)和角度等”與“試驗的基本事件所占總長度、面積(體積)和角度等”之比來表示。

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法及技巧

一、回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視預(yù)習(xí)。

回歸課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍，確?；靖拍?、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。

二、提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦。

現(xiàn)在學(xué)生手中都會有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，做題中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。此外還要特別注意老師講課中的提示，作好筆記，筆記不是記錄，而是將上述聽課中的要點、思維方法等做出簡單扼要的記錄，以便復(fù)習(xí)，消化，思考。例習(xí)題的解答過程留在課后去完成，沒記的地方留點空余的地方，以備自己的感悟.

三、以“錯”糾錯，查漏補缺

這里說的“錯”，是指把平時做作業(yè)中的錯誤收集起來。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納。

如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1.課前預(yù)習(xí)，上課聽課，課下復(fù)習(xí)是基礎(chǔ)

不要小看在課前翻看一下這節(jié)課即將講解的內(nèi)容，因為他不僅可以使你快速融入老師的課堂，緊跟老師的步伐，還可以使你加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。上課聽課，保持高效的課堂效率是重中之重，只要充分把握課堂，你課下只需對自己不理解的部分問老師或者問同學(xué)來解決，如果不把握課堂聽講，即使課下花十倍的時間來補償，也不一定會達到課上認真聽課的效果。

2.抓住課堂是最基本的條件

還有就是課下復(fù)習(xí)，會使你的效率事半功倍，通過復(fù)習(xí)，可以回憶起你的預(yù)習(xí)和老師上課所講的內(nèi)容，在通過習(xí)題加以鞏固，并接下來不定時的翻閱。這樣你可以對這方面的知識有深刻的理解和有自己獨特的見解，并且牢固的掌握。

3.巧刷題，題型必須得見

刷題和掌握大量題型是對于學(xué)好高中數(shù)學(xué)是重要的手段，所以我們可以通過將老師給我們做的總結(jié)和自己的做題感受相結(jié)合起來，在多加練習(xí)，把老師給布置的相同題型刷熟練，在定期的不斷鞏固，復(fù)習(xí)。這樣我們才可以完全把這一類的題型完全消化掉。比如數(shù)列部分，我們可以分為分組求和、并列求和、倒敘相加求和、錯位相減法、累加法、累乘法等不同題型，我們只需要將每個題型都掌握并與題做到一一對應(yīng)。這樣，我們面對題不會出現(xiàn)不知道如何下手的尷尬情況。