2021高考數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)鍛煉人的思維水平以及思維品質(zhì)，如計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力。接下來小編在這里給大家分享一些關(guān)于數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)，供大家學(xué)習(xí)和參考，希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)必修五一元二次不等式知識(shí)點(diǎn)
(一)解三角形：
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，，則有
(為的外接圓的半徑)
2、正弦定理的變形公式：①，，;
②，，;③;
3、三角形面積公式：.
4、余弦定理：在中，有，推論：
(二)數(shù)列：
1.數(shù)列的有關(guān)概念：
(1)數(shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)。數(shù)列是有序的。數(shù)列是定義在自然數(shù)N或它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函數(shù)。
(2)通項(xiàng)公式：數(shù)列的第n項(xiàng)an與n之間的函數(shù)關(guān)系用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的通項(xiàng)公式。如:。
(3)遞推公式：已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與他的前一項(xiàng)an-1(或前幾項(xiàng))可以用一個(gè)公式來表示，這個(gè)公式即是該數(shù)列的遞推公式。
如:。
2.數(shù)列的表示方法：
(1)列舉法：如1，3，5，7，9，…(2)圖象法：用(n,an)孤立點(diǎn)表示。
(3)解析法：用通項(xiàng)公式表示。(4)遞推法：用遞推公式表示。
3.數(shù)列的分類：
4.數(shù)列{an}及前n項(xiàng)和之間的關(guān)系:
5.等差數(shù)列與等比數(shù)列對比小結(jié)：
等差數(shù)列等比數(shù)列
一、定義
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性質(zhì)1.，
稱為與的等差中項(xiàng)
2.若(、、、)，則
3.，，成等差數(shù)列
1.，
稱為與的等比中項(xiàng)
2.若(、、、)，則
3.，，成等比數(shù)列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性質(zhì)：①;②;③;
④，;⑤;
⑥;⑦;
⑧.
小結(jié)：代數(shù)式的大小比較或證明通常用作差比較法：作差、化積(商)、判斷、結(jié)論。
在字母比較的選擇或填空題中，常采用特值法驗(yàn)證。
3、一元二次不等式解法：
(1)化成標(biāo)準(zhǔn)式：;(2)求出對應(yīng)的一元二次方程的根;
(3)畫出對應(yīng)的二次函數(shù)的圖象;(4)根據(jù)不等號方向取出相應(yīng)的解集。
線性規(guī)劃問題：
1.了解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、解
2.線性規(guī)劃問題：求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的值或最小值問題.
3.解線性規(guī)劃實(shí)際問題的步驟：
(1)將數(shù)據(jù)列成表格;(2)列出約束條件與目標(biāo)函數(shù);(3)根據(jù)求最值方法：①畫：畫可行域;②移：移與目標(biāo)函數(shù)一致的平行直線;③求：求最值點(diǎn)坐標(biāo);④答;求最值;(4)驗(yàn)證。
兩類主要的目標(biāo)函數(shù)的幾何意義:
①-----直線的截距;②-----兩點(diǎn)的距離或圓的半徑;
4、均值定理：若，，則，即.;
稱為正數(shù)、的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)、的幾何平均數(shù).
5、均值定理的應(yīng)用：設(shè)、都為正數(shù)，則有
⑴若(和為定值)，則當(dāng)時(shí)，積取得值.
⑵若(積為定值)，則當(dāng)時(shí)，和取得最小值.
注意：在應(yīng)用的時(shí)候，必須注意“一正二定三等”三個(gè)條件同時(shí)成立。
數(shù)學(xué)必修五學(xué)習(xí)方法
歸類記憶
就是根據(jù)識(shí)記材料的性質(zhì)、特征及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行歸納分類，以便幫助學(xué)生記憶大量的知識(shí)。比如，學(xué)完計(jì)量單位后，可以把學(xué)過的所有內(nèi)容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時(shí)間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復(fù)雜的事物系統(tǒng)化、條理化，易于記憶。
歌訣記憶
就是把要記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準(zhǔn)頂點(diǎn)，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)?！痹偃纾?shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起數(shù)的大小變化，“小數(shù)點(diǎn)請你跟我走，走路先要找準(zhǔn)‘左’和‘右’;橫撇帶口是個(gè)you，擴(kuò)大向you走走走;橫撇加個(gè)zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數(shù)位不夠找‘0’拉拉鉤?！辈捎眠@種方法來記憶，學(xué)生不僅喜歡記，而且記得牢。
數(shù)學(xué)必修五學(xué)習(xí)技巧
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法一：課前預(yù)習(xí)：
一個(gè)老生常談的話題，也是提到學(xué)習(xí)方法必將的一個(gè)，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預(yù)習(xí)的能有幾人，課前預(yù)習(xí)可以使我們提前了解將要學(xué)習(xí)的知識(shí)，不至于到課上手足無措，加深我們聽課時(shí)的理解，從而能夠很快的吸收新知識(shí)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法二：課后復(fù)習(xí)：
同預(yù)習(xí)一樣，是個(gè)老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學(xué)習(xí)和消化所學(xué)知識(shí)，需要我們在課下進(jìn)行大量的練習(xí)與鞏固，才能真正掌握所學(xué)知識(shí)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法三：涉獵課外習(xí)題：
想要在數(shù)學(xué)中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習(xí)題，學(xué)習(xí)它們的解題思路和方法，如果實(shí)在不能理解，可以問問老師或者同學(xué)。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法四：記筆記：
這里主要指的是課堂筆記，因?yàn)槊抗?jié)課的時(shí)間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以后復(fù)習(xí)查看。如果對課堂講述的知識(shí)不理解的同學(xué)更應(yīng)該做筆記，以便課下細(xì)細(xì)琢磨，直到理解為止。
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