初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
上學(xué)的時候，說起知識點，應(yīng)該沒有人不熟悉吧?知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習(xí)我能掌握”的內(nèi)容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?下面是小編為大家收集的初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納
一、知識框架
二、知識概念
1.全等三角形：兩個三角形的形狀、大小、都一樣時，其中一個可以經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等運(yùn)動(或稱變換)使之與另一個重合，這兩個三角形稱為全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等。
3、三角形全等的判定公理及推論有：
(1)“邊角邊”簡稱“SAS”
(2)“角邊角”簡稱“ASA”
(3)“邊邊邊”簡稱“SSS”
(4)“角角邊”簡稱“AAS”
(5)斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
4、角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式順序和對應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題.
在學(xué)習(xí)三角形的`全等時，教師應(yīng)該從實際生活中的圖形出發(fā)，引出全等圖形進(jìn)而引出全等三角形。通過直觀的理解和比較發(fā)現(xiàn)全等三角形的奧妙之處。在經(jīng)歷三角形的角平分線、中線等探索中激發(fā)學(xué)生的集合思維，啟發(fā)他們的靈感，使學(xué)生體會到集合的真正魅力。
初二數(shù)學(xué)上冊知識點歸納梳理
一、知識框架
二、知識概念
1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.性質(zhì)：(1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。
(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。
(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
(5)軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
3.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。
5.等腰三角形的判定：等角對等邊。
6.等邊三角形角的`特點：三個內(nèi)角相等，等于60°，
7.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。
8.直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。
9、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
本章內(nèi)容要求學(xué)生在建立在軸對稱概念的基礎(chǔ)上，能夠?qū)ι钪械膱D形進(jìn)行分析鑒賞，親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)美，正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質(zhì)和判定，并利用這些性質(zhì)來解決一些數(shù)學(xué)問題。
初二上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
一、實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類
一是分類是：正數(shù)、負(fù)數(shù)、0;
另一種分類是：有理數(shù)、無理數(shù)
將兩種分類進(jìn)行組合：負(fù)有理數(shù)，負(fù)無理數(shù)，0，正有理數(shù)，正無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如等;
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等;
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函數(shù)值，如sin60o等
二、實數(shù)的'倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值
1、相反數(shù)
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
4、數(shù)軸
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
初二上冊數(shù)學(xué)常考知識點
1、多邊形的概念：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊;每相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點;多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，一個n邊形有n個內(nèi)角;多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。在定義中應(yīng)注意：
①一些線段(多邊形的邊數(shù)是大于等于3的正整數(shù));
②首尾順次相連，二者缺一不可;
③理解時要特別注意“在同一平面內(nèi)”這個條件，其目的是為了排除幾個點不共面的情況，即空間多邊形。
2、多邊形的分類
多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形，畫出多邊形的`任何一條邊所在的直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側(cè)，則此多邊形為凸多邊形，反之為凹多邊形。
凸多邊形凹多邊形各個角都相等、各個邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
3、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
(1)從n邊形一個頂點可以引(n-3)條對角線，將多邊形分成(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有條對角線。
4、多邊形的內(nèi)角和外角
(1)多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°
(2)多邊形的外角和等于360°，它與邊數(shù)的多少無關(guān)。
推論：
(1)內(nèi)角和與邊數(shù)成正比：邊數(shù)增加，內(nèi)角和增加;邊數(shù)減少，內(nèi)角和減少。每增加一條邊，內(nèi)角的和就增加180°(反過來也成立)，且多邊形的內(nèi)角和必須是180°的整數(shù)倍。
(2)多邊形最多有三個內(nèi)角為銳角，最少沒有銳角(如矩形);多邊形的外角中最多有三個鈍角，最少沒有鈍角。
初二上冊數(shù)學(xué)知識點
一.知識概念
1.同底數(shù)冪的乘法法則:m，n都是正數(shù)
2..冪的乘方法則：m，n都是正數(shù)
3.整式的乘法
(1)單項式乘法法則:單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。
(2)單項式與多項式相乘:單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
(3)多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4.平方差公式:
5.完全平方公式:
6.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a≠0，m、n都是正數(shù)，且m>n。
在應(yīng)用時需要注意以下幾點:
①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0。
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，-2.50=1，則00無意義。
③任何不等于0的數(shù)的-p次冪p是正整數(shù)，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即a≠0，p是正整數(shù)，而0-1，0-3都是無意義的;當(dāng)a>0時，a-p的`值一定是正的;當(dāng)a<0時，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，
④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.
7.整式的除法
單項式除法單項式:單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式;
多項式除以單項式:多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。
8.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.運(yùn)用公式法3.十字相乘法
分解因式的步驟：1先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式;
2再看能否使用公式法;
3用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;
4因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解;
5因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止。
整式的乘除與分解因式這章內(nèi)容知識點較多，表面看來零碎的概念和性質(zhì)也較多，但實際上是密不可分的整體。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。在做題中體驗數(shù)學(xué)法則、公式的簡潔美、和諧美，提高做題效率。