八年級數(shù)學分式知識點

數(shù)學之美常常體現(xiàn)在解決難題上,通過思考和推理,找出問題的答案,這種過程可以帶來滿足感和成就感。以下是小編為大家?guī)淼陌四昙墧?shù)學分式知識點梳理，歡迎參閱呀!

八年級數(shù)學分式知識點梳理

一、軸對稱圖形

1、把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點。

3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系。

4、軸對稱的性質。

①關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。

②如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

二、線段的垂直平分線

1、經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

2、線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

3、與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的`垂直平分線上。

三、用坐標表示軸對稱小結

1、在平面直角坐標系中，關于x軸對稱的點橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)。關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等。

2、三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。

期末數(shù)學八年級上冊知識點歸納北師大版

函數(shù)及其相關概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關系的數(shù)學式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應值列成一個表來表示函數(shù)關系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值

(2)描點：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

數(shù)學八年級上冊知識點歸納梳理

(一)運用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a2—b2=(a+b)(a—b)

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2—2ab+b2=(a—b)2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

(二)平方差公式

平方差公式

(1)式子：a2—b2=(a+b)(a—b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

(三)因式分解

1、因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

2、因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

(四)完全平方公式

(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a—b)2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2—2ab+b2=(a—b)2

這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。

上面兩個公式叫完全平方公式。

(2)完全平方式的形式和特點

①項數(shù)：三項

②有兩項是兩個數(shù)的的平方和，這兩項的符號相同。

③有一項是這兩個數(shù)的積的兩倍。

(3)當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。

(5)分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。

八年級下冊數(shù)學知識點人教版

第一章 分式

1 分式及其基本性質

分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等于零的整式，分式的只不變

2 分式的運算

(1)分式的乘除

乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母

除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

(2) 分式的加減

加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;

異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p

3 整數(shù)指數(shù)冪的加減乘除法

4 分式方程及其解法

第二章 反比例函數(shù)

1 反比例函數(shù)的表達式、圖像、性質

圖像：雙曲線

表達式：y=k/x(k不為0)

性質：兩支的增減性相同;

2 反比例函數(shù)在實際問題中的應用

第三章 勾股定理

1 勾股定理：直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方

2 勾股定理的逆定理：如果一個三角形中，有兩個邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。

第四章 四邊形

1 平行四邊形

性質：對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

判定：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論：三角形的中位線平行第三邊，并且等于第三邊的一半。

2 特殊的平行四邊形：矩形、菱形、正方形

(1) 矩形

性質：矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定： 有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論： 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

(2) 菱形

性質：菱形的四條邊都相等;

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;

菱形具有平行四邊形的一切性質

判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

四邊相等的四邊形是菱形。

(3) 正方形：既是一種特殊的矩形，又是一種特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3 梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;

等腰梯形的兩條對角線相等;

同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

第五章 數(shù)據(jù)的分析

加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差

如何學好高中數(shù)學

1.課前預習，上課聽課，課下復習是基礎

不要小看在課前翻看一下這節(jié)課即將講解的內容，因為他不僅可以使你快速融入老師的課堂，緊跟老師的步伐，還可以使你加深對所學內容的理解。上課聽課，保持高效的課堂效率是重中之重，只要充分把握課堂，你課下只需對自己不理解的部分問老師或者問同學來解決，如果不把握課堂聽講，即使課下花十倍的時間來補償，也不一定會達到課上認真聽課的效果。

2.抓住課堂是最基本的條件

還有就是課下復習，會使你的效率事半功倍，通過復習，可以回憶起你的預習和老師上課所講的內容，在通過習題加以鞏固，并接下來不定時的翻閱。這樣你可以對這方面的知識有深刻的理解和有自己獨特的見解，并且牢固的掌握。

3.巧刷題，題型必須得見

刷題和掌握大量題型是對于學好高中數(shù)學是重要的手段，所以我們可以通過將老師給我們做的總結和自己的做題感受相結合起來，在多加練習，把老師給布置的相同題型刷熟練，在定期的不斷鞏固，復習。這樣我們才可以完全把這一類的題型完全消化掉。比如數(shù)列部分，我們可以分為分組求和、并列求和、倒敘相加求和、錯位相減法、累加法、累乘法等不同題型，我們只需要將每個題型都掌握并與題做到一一對應。這樣，我們面對題不會出現(xiàn)不知道如何下手的尷尬情況。